抛物线的标准方程与几何性质课件

1、抛物线的标准方程式和几何性质，1，学习交流PPT，问题情景，2，学习交流PPT，3，学习交流PPT，抛物线的生活事例，抛球运动，4，学习交流PPT，平面内一个定点f和一条直线l的距离相等的点的轨迹，一、定义，定点f称为抛物线的焦点。 直线l称为抛物线的基准线。 5、交流PPT，二、标准方程式的推导，步骤： (1)建系(2)设置点(3)列式(4)化简并性(5)证明，考虑一下吧？ 学习交流PPT，想起来，上面哪个方程式简单，为什么简单？ 可以教我建立坐标系的方法吗？学生活动、7、学习交流PPT、1、法方程的导出、k、KF=p、点m的坐标为(x，y )，由定义可知，取焦点f、垂直于基准线l的直线为x

2、轴、线段kk的建构数学、9、学习交流PPT、抛物线在坐标平面内的位置不同，方程式也不同抛物线的标准方程式有其他形式：建构数学、10、学习交流PPT、准线方程式、有焦点的x轴的正轴上、x轴的负轴上、y轴的正轴上、y轴的负轴上、y2=2px、y2=-2px、x2=2py、x2=-2py、F(-、- )第二2、如何判断抛物线的焦点位置、开口方向，13、学习交流PPT，3、我们向在先学习的抛物线与现在学习的抛物线标准方程式有什么关联，14、学习交流PPT，抛物线y2=2px(p0 )的标准方程式与图形结合，其几何性质范围(2)对称性(3)探索顶点，模拟椭圆，双曲如何探索抛物线的几何性质，关于x0，yR

3、，x轴对称，对称轴也称为抛物线的轴，学习抛物线和其轴的升交点，15，交流PPT，(4)离心率(5)焦点半径(6)通径已知p、通径的长度： 2P、16、学习互联数据PPT、y2=2px (p0 )、y2=-2px、(2)抛物线的方程式是y=6x2，求出其焦点坐标和基准线方程式，(3)已知抛物线的焦点坐标是F(0，-2)，其法方程、数学应用，由于解：方程可得到为：所以焦点坐标是： 18，学习交流PPT，1，并根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点是f (3，0 )； 准线方程式为： (3)从焦点到准线的距离为2。 y2=12x、y2=x、y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y、练

4、习1、19、学习交流PPT，2、已知抛物线的标准方程式在(2)标准方程式之前，焦点坐标为(0，)、准线方程式为y .练习1，20、交流PPT、数学应用求2 )的抛物线的标准方程式，解：抛物线的焦点在y轴的正轴上时，将a (-3，2 )代入x2=2py，p=，在x轴的负轴上有焦点时，将a (-3，2 )代入y2=-，交流PPT，抛物线将点p (4，2 )代入提示： p是四象限的点，抛物线的标准方程式为y2=2px或x2=-2py，练习2，22，学习交流PPT，如例3，点m和点f(4， 0 )的距离比可以设为直线lx 50，0 )为焦点，x4为准线，抛物线为p/2=4，所以p=8，求出的方程式为y

5、216x，分析：数学应用，23，学习交流PPT，1，m为抛物线y2=2px(P0)，2 .抛物线y2=20 假设从上面的点m到焦点的距离为a (a )，对于从点m到基准线的距离，求出点m的横坐标为.a、a、3，抛物线y2=12x上的到焦点的距离等于9的与抛物线相交的2点a、b、线段AB的长度将x1 x2、x1 x2的值分别代入弦长式、27，学习交流PPT，分析2 :直线正好通过焦点，与抛物线定义相连，利用抛物线定义将AB变换为a、b之间的焦点弦(两个焦点半径之和)，达到解决目的. AF|=，解法2因为活用抛物线的定义，所以减少了运算量，提高了解题效率。28，学习交流PPT，例5，证明：以抛物线的焦弦为直径，30，学习交流PPT，例6，在抛物线y2=2x上求出点p，求出焦点f和点a (3，2 ) 使用课程练习4、b、2p、c、32、交流PPT、小结：1、抛物线的定义、标准方程式类型和图像的对应关系及判定方法、2、抛物线的定义、标准方程式和其焦点、准线方程式、3、的(2)未定系数法。 新授课，本节主要学习内容，4，直线和抛物线的位置关系，留心焦点半径