浙江省理科数学复习试题选编29：平面解析几何（教师版）

1、浙江省浙江省 2014 届理科数学复习试题选编届理科数学复习试题选编 29：平面解析几何：平面解析几何 一、选择题 1. （浙江省宁波市金兰合作组织 2013 届高三上学期期中联考数学（理） 试题）任意的实数 k,直线1 1 k kx xy y 与圆的位置关系一定是（）2 2 2 22 2 y yx x A相离B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心 【答案】C 2. （ 2013 年 杭 州 市 第 一 次 高 考 科 目 教 学 质 量 检 测 理 科 数 学 试 题 ）已 知 集 合 ,集合,若,则实数可以取的一个( , )(1)(1)Ax y x xy yr 222 ( , )B

2、x y xyrBA r 值是（） ABCD2132 2 1 2 【答案】A 解:、 22 111 ( , ) ()() 222 Ax yxyr 222 ( , )Bx y xyr 不难分析,（） AB分别表示两个圆,要满足,即两圆内切或内含. BA 故圆心距,即: 1212 2 2 OOrr . 2 2 21111 2 22222 111 21021012 222 16 210 2 rrrrrr r rrrrrr rrr 显然,故只有（） 16 2 2 r A项满足. 3. （浙江省杭州四中 2013 届高三第九次教学质检数学（理）试题）已知函数 x xf fy y 是定义在R R上的增 函

3、数 , 函 数 1 1 x xf fy y的 图 象 关 于 点 (1, 0) 对 称 . 若 对 任 意 的R Ry yx x , , 不 等 式 0 08 82 21 16 6 2 22 2 y yy yf fx xx xf f恒成立,则当x x3 时, 2 22 2 y yx x 的取值范围是（） A(3, 7)B(9, 25)C(13, 49)D(9, 49) 【答案】C 4. （浙江省乐清市普通高中 2013 届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）关于的方程y yx x, , 在平面直角坐标系中的图形是 0 04 4 2 22 22 2 k ky yk kx xy yx x 圆

4、,当这个圆取最大面积时,圆心的坐标为（） ABCD) )2 2, , 0 0( ( ) )0 0 , , 2 2( ( ) )2 2, , 2 2( ( ) )2 2 , , 2 2( ( 【答案】A 5. （浙江省温州市 2013 届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）直线截圆0 03 3: : y yx xl l 所得弦长为（）4 4) )2 2( ( : : 2 22 2 y yx xC C A1BC2D3 33 32 2 【答案】D 6. （浙江省金丽衢十二校 2013 届高三第二次联合考试理科数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程 为 22 8150 xyx

5、,若直线2ykx上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆C有公 共点,则k的取值范围是（） A 4 0 3 kB 3 k C 34 43 kD0k 或 4 3 k 【答案】A 7. （2013 届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知直线1 1s si in nc co os s: : y yx xl l,且l lO OP P 于P P,O O为坐标原点, 则点P P的轨迹方程为（） A1 1 2 22 2 y yx xB1 1 2 22 2 y yx xC1 1 y yx xD1 1 y yx x 【答案】A 【解析】设) ), ,( ( 0 00 0 y yx xP P,l lO O

6、P P 于P P,1 1 s si in nc co os s 1 1 | | | 2 22 2 2 2 0 0 2 2 0 0 y yx xO OP P,即1 1 2 2 0 0 2 2 0 0 y yx x,选 A 8. （浙江省 2013 年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知圆:,过M 22 234xy 轴上的点存在圆的割线,使得,则点的横坐标的取值范围是（）x,0P aMPBAPAABPa ABC D 3 3,3 3 3 2,3 223 3,23 323 2,23 2 【答案】C解:极端原理,或利用圆幂定理和切长定理 设 222 ,2(2)52 423 323 3ABdda

7、a则 9. （浙江省名校新高考研究联盟 2013 届高三第一次联考数学（理）试题）在平面斜坐标系中x xo oy y ,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴, 0 0 4 45 5 x xo oy yP P 2 20 01 10 0 e ey ye ex xO OP P 2 21 1, ,e e e ex xy y 轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足P P) ), ,( ( 0 00 0 y yx x) ), ,0 0 , , 1 1 ( () ), ,0 0 , , 1 1( ( 2 21 1 F FF F ) ), ,( (y yx xMM ,则点在斜坐标系中的

8、轨迹方程为（）1 12 2MMF FMMF F MM ABCD2 20 0 x xy y 2 20 0 x xy y 2 20 0 x xy y 2 20 0 x xy y 【答案】D 10. （温州市 2013 年高三第一次适应性测试理科数学试题）设点,若直线与线段(1, 1)A(0,1)B1axby (包括端点)有公共点,则的最小值为（）AB 22 ba ABCD1 1 4 1 3 1 2 【答案】C 11. （浙江省黄岩中学 2013 年高三 5 月适应性考试数学(理)试卷 ）已知两条直线:和: 1 1 l la ay y 2 2 l l 1 12 2 1 18 8 a a y y (其

9、中),与函数的图象从左至右相交于点 A,B,与函数的图象从左0 0 a a 1 1 l l|l lo og g| 4 4x x y y 2 2 l l|l lo og g| 4 4x x y y 至右相交于点 C,D记线段 AC 和 BD 在轴上的投影长度分别为,.当变化时,的最小值x xm mn na a m m n n 为（） ABC16D4 1 11 1 2 2 1 10 0 2 2 【答案】A 二、填空题 12. （浙江省温岭中学 2013 届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）函数y=ax2-2x图象上有且仅 有两个点到直线y=x的距离等于,则a的取值范围是_.2 2 【答案】

10、a或a=0 或a0 时, 如图,函数y=ax2-2x与y=x-2 相切时求出a=,注意到当a时,随着a增大,最小值也增大,且 8 8 9 9 8 8 9 9 a a 1 1 .(3)当a0 时,如图,函数y=ax2-2x与 a a 1 1 2 2 8 8 9 9 y=x+2 相切时求出a=-,注意到当a0,所以要两个 8 8 9 9 8 8 9 9 a a 1 1 a a 1 1 点到y=x轴的距离等于,只需a0),点 M 是线段 AD 上的动点,如果|2|BMAM 恒成立,则正实数 t 的 最小值是_. 【答案】 2 3 3 27. （2013 年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题

11、）在ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c, 若.则直线被圆 所截得的弦长为_. 222 1 2 abc0axbyc 2 x 2 9y 【答案】解:由题意:设弦长为 2 7 圆心到直线的距离 22 2 00 2 1 2 abcc d ab c 28. （浙江省宁波市十校 2013 届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）下图展示了一个由区间(0,1)到 实数集 R 的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点 M(点 A 对应实数 0,点 B 对应实数 1),如m 图;将线段 AB 围成一个圆,使两端点 A.B 恰好重合,如图;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使 其圆心在轴上,点 A 的坐标为(0,1),在图