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1、三角形中的几何计算,1,学习交流PPT,正弦定理:,a2=b2+c22bccosA b2= a2+c22accosB c2 =a2+ b22abcosC,余弦定理:,复习回顾,2,学习交流PPT,三角形面积公式:,复习回顾,3,学习交流PPT,例题讲解,例1 如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AB=5,AC9,BCA30,ADB45.求BD的长.,1几何中的长度问题,4,学习交流PPT,解 在ABC中, AB=5,AC9,BCA30.由正弦定理,得,例题讲解,5,学习交流PPT,因为ADBC,所以BAD180 ABC,同理,在ABD中, AB=5, ADB45,例题讲解,6,学习交流PPT
2、,例2 一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动,到达点B时,发现足球在点D处正以2倍于自己的速度像点A作匀速直线滚动.如图所示,已知 若忽略机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?,例题讲解,7,学习交流PPT,分析 机器人最快截住足球的地方正式机器人与足球同时到达的地方,设为C点.利用速度建立AC与BC之间的 关系,再利用余弦定理便可建立方程解决问题.,例题讲解,8,学习交流PPT,解 设该机器人最快可在点C处截住足球,点C在线段AD上,设BCx dm,由题意,CD2x dm AC=AD-CD=(17-2x) dm,在ABC中,由余弦定理得,例题讲解,9,学习交流PPT,例题讲解,2几何中的面积与最值问题,10,学习交流PPT,例题讲解,11,学习交流PPT,例二如图,在平面四边形ABCD中,ABAD1,BAD,而BCD是正三角形 (1)将四边形ABCD的面积S表示为的函数; (2)求S的最大值及此时角的值,12,学习交流PPT,13,学习交流PPT,14,学习交流PPT,变式练习:,15,学习交流PPT,16,学习交流PPT,1.正弦定理与余弦定理的公式 2.三角形的几个面积
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