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文档简介

1、、空间向量、空间向量运算、空间向量基本定理、空间向量坐标运算、加减运算与乘法、共面向量共面向量、空间向量的数积、知识结构、角度与距离平行与垂直、1的方向为正方向，线段OA、OC的长度为单位长度，x轴、 做y轴、z轴的3个轴，此时将空间直角坐标系、b、o作为坐标原点，将x轴、y轴、z轴称为坐标轴的有序排列(x，y，z )称为该空间的正交坐标系中的原点m的坐标，并记作M(x，y，z )。 在此，x被称为起点m的横坐标，y被称为起点m的纵坐标，z被称为起点m的纵坐标。如果表示向量n的有向线段所在的直线与平面垂直，则可以通过n=(x，y，z). 2、na=0且nb=0列举出被称为该向量的1 .平面法向

2、量的坐标，3 由直线与平面垂直的判定定理可知，如果na且nb，换句话说，如果na=0且nb=0，则n .能够按照以下步骤求出平面的法向量的坐标，如已知的a (2，1，1 )、b 例如，在棱长为2的立方形ABCD-A1B1C1D1中，o在面AC的中心求出面OA1D1的法向量通过1=(-1，1，2 )获得并且通过z=1获得的平面OA1D1的法向量的坐标n=(2，0，1 )，5，两个法向量之间的角度和二面角的关系在此获得的二面角的大小可以是二，基本表达式：1，两点之间的距离表达式(线段的长度)，2，向量的长度表达式(向量的阶数)。 8 .直线与直线所成的方程式、10、平面与平面所成的方程式、(二面角

3、的两个半平面的法向量)、11、点到平面的距离式、(PM为平面的斜线、平面的法向量)、12、异面直线的距离式平面与平面所成的角度(二面角)， 用向量求距离，点到直线的距离，点到平面的距离，平行到平面的距离，三，基本的应用，用向量证求平行，用向量证求垂直，直线和直线和平面的1 .平行问题，垂直问题，角度问题，距离问题，()点到点的距离从()点到直线的距离、从直线到平面的距离、从平面到平面的距离转换为从点到平面的距离来求解。例：五、典型例题、所以，如将、解：点c作为坐标原点制作空间直角坐标系的图所示，可以设为、c，所以，所成的角的侑弦值为，、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或、或。 在正方形AC1中，e是DD1的中点、x、y、z，例如，在立方形ABCD-A1B1C1D1中，求出并证明面A1BD面CB1D1或者两个平面的法向量，例如，在立方形AC1中，证明e或者两个平面的法向量是垂直的求出从点d到平面PEF的距离求出从直线AC到平面PEF的距离。

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