圆周角定理及其推论_第1页
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1、24.3 圆周角（第1课时）,活动1.如图已知AOB=80，求弧AB的度数。,C,延长AO交O于点C，连结CB，求ACB的度数., ACB是圆心角吗？,我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，并且两边 都和圆相交的角叫做圆周角,什么叫做圆周角？,A,B,C,O,一、概念,活动2 练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,活动3 观察与思考 如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（1）、（2）、（3）中BAC的度数.,通过计算发现：BAC_BOC,你能证明这个结论吗？,活动4 请同学们任意画一个圆,

2、并选中一段弧,画出这条弧所对的圆心角和圆周角. 思考： 1. 同弧所对的圆心角和圆周角各有几个?,2.在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？,3.设弧BC所对的圆周角为BAC，除了圆心O在BAC的一边上外，圆心O与BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论BACBOC还成立吗？试证明之,为了进一步探究上面的发现，如图在O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会； （1）在圆周角的一条边上；,C,O,A,B,二、同弧所对圆周角与圆心角的关系,即,OA=OC，,A=C,又BOC=A+C,BOC=2A,（

3、2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,（3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,三、定理,在同圆或等于圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？,在同圆或等于圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等,因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等,四、,五、例题,例1 已知OA、OB、OC是O的半径，AOB=2BOC 求证：ACB=BAC,例2 如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由,这节课你学到了什么？,（1）圆周角定义及其两个特征,（2）圆周角定理的内容,（3）思想方法：一种方法和一种思想 数学中

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