云南省曲靖市沾益区四中2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）

1、惠益区第四中学2020届高二上学期理科数学期末试卷1、选择题(本大问题共12项，各项5分，共60分)。1 .如果有已知的收藏甲乙丙丁。2 .已知命题p :函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2。 命题q :函数y=x3 sinx的图像关于原点中心对称的话，下一个命题是真命题(A)pq (B) p q (C)(p) (q) (D)p (q )3 .如果是，就是a .一盏茶不必要条件b .不必要充分条件c .充要条件d .不一盏茶且不必要的条件4 .已知的等于()甲乙丙丁。5 .已知一个三棱锥的三角图(单位： cm )等于一个图所示的三棱锥的体积333 1正面(主)视图侧面(左)视图13平面

2、图(A) cm3 (B) cm3 (C) cm3 (D) cm36 .取两条不同的直线，取两个不同的平面，在下面的命题中正确的是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话如果7.2是等比中项，则取的最小值为A.8B.4C.2D.18 .读取右侧的算法分块图，输出的结果s的值是A. B.0C. D9 .作为函数，以下结论正确的是()的图像关于直线对称的图像是点对称的的图像向左移动1个单位，得到偶函数的图像最小正周期为，且上为增函数A. B. C. D.10 .已知等差数列前且满足条件()甲乙丙丁。11 .可知ABP的顶点a、b分别是双曲线-=1的左右焦点，如果顶点p

3、在双曲线上，则的值等于()甲乙丙丁。12.p是抛物线上的任意点，从点p到y轴的距离为d，相对于规定的点a (3，4 )|PA| d的最小值为()甲乙丙丁。二、填空题(本大题共四题，共二十分)13.已知的o是坐标原点，关于点a的坐标，如果点是平面区域上的动点，则的最大值为14 .命题如果“存在实数使用”是假命题，则实数m的可取值范围为15 .如果已知，则与向量的角度为16 .假设双曲线的一个焦点、虚轴的一个端点、线段和双曲线的一个渐近线相交于点，双曲线的离心率为三、答题(本大题共六题，共七十分)17.(本小题满分10分)以公比等比数列，成为等差数列，作为其前4项之和(I )求数列的通式(ii )

4、求命令、数列的前项和；18.(本题满分12分)中，角的对边分别为(1)求角b的大小(2)等差数列的公差不为零，且=1且为等比数列，则求前项和19.(本问题满分12分)设为已知向量、函数(I )求函数上的单调递增区间在(ii )中，分别为角、的对边为锐角、的面积，求出边的长度.20.(本小题满分12分)某市调查了学校的人民教师和学生的环境保护意识，决定在市所有学校随机抽出60行环境综合评价，达到成绩80分以上(含80分)，60所学校的评价结果的频度分布的图像直方图如图所示，其分组区间(1)根据样品估算全市学校环境综合评价的达标率和中位数(2)如果评价成绩在 90，100 内优秀，甲、乙两校的评价

5、结果优秀，则从评价结果优秀的学校中随机抽取两所学校作为经验交流报告，求出甲、乙两校中至少一所被选中的概率。21.(本小题共得12分)如图所示，在四角锥中底面为正方形底面是棱中点(I )证明：(ii )求出直线与平面所成的角的正弦值(iii )说明在作为中点的棱上是否存在少许，如果存在则求出的值，如果不存在则理由。22.(本小题满分12点)已知椭圆=1(ab0)的离心率为，且为过分(，)。(1)求椭圆方程式(2)不站在原点的直线：与此椭圆相交的2点，直线，的斜率依次满足，变化时询问是否为一定值，如果是，求此值，证明你的结论如果不是，请说明理由理科数学参考答案1-12.DBA aad CBD光碟机

6、13. 6 14. 15 .16. 2三、解答问题解：因为17()是公比等比数列所以。因为成了等差数列所以，也就是说解开然后与那个掌门人4解开所以。(ii )因为，所以18 .【解】: (1)由于理由，此外，为钝角。 的双曲馀弦值。 六分(2)的公差是从已知得到的，另外，.9分12分从题意中得出三分命令。理解：、或因此，函数上的单调递增区间是6点(2)理由：简化：另外，解： 9分从题意知道：可以解开另外，所以求的边长是. 12分20.(I )根据频度分布的图像直方图得到的评价点为分数以上的频度，因此全市学校的达标率估计为。 76.25中位数(II )因为有评分的频率是，所以参加评价，结果有优秀

7、的学校。 甲乙两所学校的评价结果都是优秀的，这所学校分别记为甲、乙、丙、丁、戊、己。 从中抽取共有的种子的结果。 甲乙两所学校至少有一所被选中的结果。 甲乙两所学校中至少有一所能被选中的概率是。e乙cadp型21 .如图所示，在四角锥中底面为正方形底面是棱中点(I )证明：(ii )求出直线与平面所成的角的正弦值(iii )根据在中点即棱上是否存在点而存在的情况求出的值，如果不存在就说明理由(I )因为底面所以。因为所以。zyxe乙cdap型因为所以有4四分(ii )解：按照题意，以点为原点制作空间直角坐标系(图)可以设定，也可以拿到。就是这样因为是棱的中点，所以可以得到矢量。作为平面的法向量请得到(1，1，1 )为平面的法向量所以。因此，直线与平面所成角的正弦值为.(iii )解：向量，点在棱上，设置着故。是的，是的所以解开所以。22.(1)可以从题意中得到：因为可以解方程式，所