现代控制理论(刘豹)第一章.ppt

1、机电工程学院自动化系 李志军,现代控制理论,教材及参考书,刘豹 现代控制理论（第二版） 机械工业 出版社 2000,俞立 现代控制理论 清华大学出版社， 2007,谢克明 现代控制理论基础 北京工业大学 出版社 2000,这门课的主要内容,0、绪论,1、线性系统的状态空间描述（表达形式）,3、线性系统的能控性和能观性（结构分析）,2、线性系统状态空间表达式的解（定量分析）,4、李亚普诺夫稳定性（定性分析）,5、线性定常系统的综合（系统综合）,1、控制理论的发展,绪论,（2）现代控制理论,（3）大系统理论和智能控制理论,（1）经典控制理论,自动控制理论发展简史,公元前300年古希腊发明的水钟,1

2、769年瓦特发明的蒸汽机飞球调速器,2、现代控制理论的基本内容,（1）线性系统理论：主要面对线性时不变系统进行讨论，讨论系统的结构问题(能控、能观）和反馈控制（极点配置、解耦、鲁棒性）等。 （2）建模和系统辨识：建模、参数估计 （3）最优滤波理论（最佳估计理论）：从受到随机干扰的输出对状向量作出最优的估计。 （4）最优控制：在给定限制条件和给定性能指标下，使该性能指标达到最佳值的控制规律。 （5）自适应控制：被控对象具有不确定的因素，设计一个系统来适应这些变化，以保证系统所要得最佳性能。,第一章、控制系统的状态空间描述,一、控制系统的状态空间表达式,二、系统微分方程转化为状态空间表达式,三、传

3、递函数与状态空间表达式的相互转换,四、状态方程的线性变换,控制系统的数学模型有两种基本类型:,1、输入输出模型,将系统看成是一个“黑箱”，只反映系统外部变 量间的因果关系，不表征系统内部结构和内部 变量，是不完全描述比如传递函数、微分方程等,2、状态空间模型,对系统的完全描述，反映了系统输入、输出变量 与系统内部状态变量之间的关系，包含了系统动 态性能的全部信息,一、控制系统的状态空间表达式,1、状态、状态变量、状态空间,系统的状态是指能够完全描述系统时域行为的一个 最小变量组。所谓完全描述，就是当给定了初始时 刻t=t0的值和t=t0时系统的输入函数，那么系统在 t=t0任意时刻的行为能够唯

4、一确定。,系统的状态变量是指完全描述系统行为的最小变量 组中的每一个变量。,系统状态变量的选择不是唯一的。系统的状态变量 不一定是系统的输出变量，也不一定是在物理 上可测量的或可观测的。但在实际的应用中，状态 变量通常还是选择容易测量的量。,注意,状态空间是指由所有状态变量为坐标轴构成的n维 空间。状态空间中的每一个点都对应着系统的某一 状态,2、线性系统的状态空间表达式及其结构图,状态方程,输出方程,采用状态空间描述的特点：,（1）反映了“输入状态输出”这一过程，揭示了系统运行的本质。,（2）输入引起的状态变化是一个运动方程，数学上表现为微分方程；状态决定输出是一个变换过程，数学上表现为代数

5、方程。,（3）状态空间方程是矩阵运算。,3、线性定常连续系统的状态空间表达式的建立,建立系统状态空间表达式的两种方式：,（1）直接通过物理机理推导,A、确定系统的输入变量、输出变量和状态变量,B、根据物理化学定理列写微分方程,C、将微分方程转化为关于状态变量的一阶导数 与状态变量、输入变量的关系式,D、整理得到标准形式,（2）由系统的输入输出关系转化,根据输入输出关系的描述（系统辨识、传递函数、差分方程）可以将其转化为相应的状态空间表达式。 注意在这种转化过程中，状态可能是没有物理含义的。,例子（电容取电压、电感取电流做为状态）,L,R,C,Ui,Uo,i,R2,Ui,Uo,C2,R1,C1,二、系统微分方程转化为状态空间表达式