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1、3.2导数的应用 一、填空题一、填空题(本大题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分) 1函数 f(x) x23x4 在0,2上的最小值是_ x3 3 2(2010南京模拟南京模拟)函数 yx32axa 在(0,1)内有极小值，则实数 a 的取值范围是_ _ 3已知函数 f(x) x3x2 x，则 f(a2)与 f(1)的大小关系为_ 1 2 7 2 4已知 y x3bx2(b2)x3 是 R 上的单调增函数，则 b 的取值范围是_ 1 3 5已知函数 f(x) x42x33m，xR，若 f(x)90 恒成立，则实数 m 的取值范围是 1 2 _ 6 (2010镇江模拟镇江模拟)已知 f(

2、x)2x36x2m (m 为常数)在2,2上有最大值 3， 那么此函数在 2,2上的最小值为_ 7(2009辽宁辽宁)若函数 f(x)在 x1 处取极值，则 a_. x2a x1 8 (2010苏州苏州 3 月质检月质检)已知函数 f(x)(m2)x2(m24)xm 是偶函数， 函数 g(x)x3 2x2mx5 在(，)内单调递减，则实数 m_. 9已知某质点的运动方程为 s(t)t3bt2ctd，如图所示是其运 动轨迹的一部分， 若 t时，s(t) 或 d0， 故 f(x)在(，1)上是增函数， f(x)在(1，)上是增函数 若 x(1,1)，则 f(x)1 即 a2 时，函数 f(x)在(

3、，1)上为增函数，在(1，a1)上为减函数，在(a 1)上为增函数 依题意应有当 x(1,4)时，f(x)0. 所以 4a16，解得 5a7. 所以 a 的取值范围为5,7 12解解(1)f(x)3x23a3(x2a) 当 a0， 当 a0 时，由 f(x)0，解得 x；aa 由 f(x)0，解得x0 时，f(x)的单调增区间为(，)，a (，)，f(x)的单调减区间为(，)aaa (2)f(x)在 x1 处取得极值， f(1)3(1)23a0，a1. f(x)x33x1，f(x)3x23. 由 f(x)0 解得 x11，x21. 由(1)中 f(x)的单调性可知，f(x)在 x1 处取得极大值 f(1)1， 在 x1 处取得极小值 f(1)3. 直线 ym

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