平行线的性质定理(1).ppt

1、,5平行线的性质定理,祥和中学 常桂花,同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,复习回顾,平行线的判定定理,公理:,判定定理1:,判定定理2,如果我们把平行线的判定公理的条件和结论互换之后得到：,公理：两直线平行，同位角相等。,议一议： 利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？,两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。,想一想： （1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。你能作出相关的图形吗？ （2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ （3）你能说说证明的思路吗？,

2、已知，如图，直线a/b,1和2是直线a、b被直线c截出的内错角。 求证：12,已知：如图，直线ab, 1和2 是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：1=2,1,2,3,a,b,c,证明：ab ( ),3=2 ( ), 3=1 ( ),1=2 ( ),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,做一做,做一做： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,证法：a/b（已知） 32（两直线平行，同位角相等） 1+3180（平角） 1+2180（等量代换）,做一做,已知：如图，直线a/b,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角 求证：1+2180,证法：a /b（已知） 32（两直

3、线平行，内错角相等） 1+3180（平角） 1+2180（等量代换）,做一做,证明的一般步骤： 第一步：根据题意，画出图形 先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达 第二步：根据条件、结论、结合图形，写出已知、求证。 把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中 第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程 一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知，求证，这时只要写出“证明”一项就可以了,练一练：,练一练：,1.已知：如图，1=2,

4、3=B.求证FGCD.,挑战自我,2.已知：如图，ABCD， 求证B+D=BED.,挑战自我,150,3.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而 过,如果第一次拐的角A是120,第二次 拐的角B是150,第三次拐的角是C， 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路 平行，则C=_.,挑战自我,5.如图，已知ABDE, ABC=80,CDE=140 则BCD=_.,40,4.如图,已知ABCD, 则等于 ( ) A.50O B.80O C.85O D.95O,25,C,挑战自我,谈谈你的收获？,证明的一般步骤 （）根据题意，画出图形 （）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 （）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 证明过程,再见 ！,3)如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。,已知：如图，直线a,b,c被直线d所 截，且ab,cb， 求证：ac,a,b,c,d,做一做,2)一个角的平分线上的点到这个角的两 边的距离相等；,已知：如图，OC是AOB的平分线， EFOA于F , EGOB于G 求证：EF=EG,做一做,根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行；,已知：直线ba , ca,a,b,c,