高考数学复习练习试题11_2

1、11.2古典概型 一、填空题一、填空题(本大题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分) 1老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班 50 名同学(其中男同学 30 名，女同学 20 名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为 10 的样本进行研究，则某女同学甲被 抽到的概率为_ 2(2010淮阴模拟淮阴模拟)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为_ 3(2010常州模拟常州模拟)下课以后，教室里最后还剩下 2 位男同学，2 位女同学，如果没有 2 位 同学一块儿走，则第 2 位走的是男同学的概率是_ 4将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为 b，c，则方程 x2bxc0

2、有实根的概 率为_ 5(2010安徽安徽)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶 点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是_ 6(2010徐州模拟徐州模拟)若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则 点 P 在直线 xy5 下方的概率为_ 7(2010辽宁辽宁)三张卡片上分别写上字母 E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成 英文单词 BEE 的概率为_ 8若集合 Aa|a100，a3k，kN*，集合 Bb|b100，b2k，kN*，在 AB 中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在 AB 中的概率为_ 9(

3、2010南通调研南通调研)先后从分别标有数字 1,2,3,4 的 4 个大小、形状完全相同的球中，有放回 地随机抽取 2 个球，则抽到的 2 个球的标号之和不大于 5 的概率为_ 二、解答题二、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分) 10(14 分)将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求： (1)两数之和为 5 的概率； (2)两数中至少有一个奇数的概率； (3)以第一次向上的点数为横坐标 x， 第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x， y)在圆 x2y2 15 内部的概率 11.(16 分)(2010福建福建)设平面向量 am(m,1)，bn(2，n)，其中 m，n1,2,3,4

4、 (1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果； (2)若“使得 am(ambn)成立的(m，n)”为事件 A，求事件 A 发生的概率 12 (16 分)(2010厦门质检厦门质检)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个， 其中标号为 0 的小球 1 个，标号为 1 的小球 1 个，标号为 2 的小球 n 个已知从袋子中随机抽取 1 个小球，取到 标号是 2 的小球的概率是 . 1 2 (1)求 n 的值； (2)从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球，记第一次取出的小球标号为 a，第二次取出的小 球标号为 b.记事件 A 表示“ab2” ，求事件 A 的概率 答案答案 1. 2. 3. 4. 5

5、. 6. 7. 8. 9. 1 5 2 3 1 2 19 36 5 18 1 6 1 3 16 67 5 8 10解解将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件 (1)记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A 中含有 4 个基本事件，所以 P(A) . 4 36 1 9 答两数之和为 5 的概率为 . 1 9 (2)记“两数中至少有一个奇数”为事件 B，则事件 B 与“两数均为偶数”为对立事件， 所以 P(B)1 . 9 36 3 4 答两数中至少有一个奇数的概率为 . 3 4 (3)基本事件总数为 36，点(x，y)在圆 x2y215 的内部记为事件 C，则 C 包含

6、 8 个事 件， 所以 P(C) . 8 36 2 9 答点(x，y)在圆 x2y215 内部的概率为 . 2 9 11解解(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)， (2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 个 (2)由 am(ambn)得 m22m1n0， 即 n(m1)2. 由于 m，n1,2,3,4，故事件 A 包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共 2 个 又基本事件的总数为 16， 故所求的概率为 P(A) . 2 16 1 8 12解解(1)由题意可知： ，解得 n2. n 11n 1 2 (2)不放回地随机抽取 2 个小球的所有基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)， (1,22)，(21,0)，(21,1)，