高考数学复习选择题、填空题70分练(九)

1、 选择题、填空题 70 分练(九)选择题、填空题 70 分练(九) 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.(2014深圳模拟)已知集合 A=x|x1,B=x|x1,故选 D. 2.已知直线 l平面,直线 m平面,有下面四个命题: lm;lm; lm;lm. 其中正确的命题有() A.B.C.D. 【解析】选 C.对于,由 l,l,又因为直线 m平面,所以 lm,故 正确;同理可得正确,与不正

2、确,故选 C. 【加固训练】已知两条直线 a,b 与两个平面,b,则下列命题中正确的 是() 若 a,则 ab; 若 ab,则 a; 若 b,则; 若,则 b. A.B.C.D. 【解析】选 A.根据线面垂直的性质可知正确.中,当 ab 时,也有可能为 a ,所以错误.垂直于同一直线的两个平面平行,所以正确.中的结论也有可 能为 b,所以错误,所以正确的命题有. 3.(2014江门模拟)通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动,得 到如下的列联表: 男女总计 爱好402060 不爱好203050 总计6050110 由 K2=算得, K2=7.8. 附表: P(K2k0)0.050

3、0.0100.001 k03.8416.63510.828 参照附表,得到的正确结论是() A.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 【解析】选 A.由 K27.86.635,而 P(K26.635)=0.010,故由独立性检验的意义 可知选 A. 4.(2014保定模拟)已知等差数列an前三项的和为-3,前三项的积为 8.则 a4= () A.-7B.5 C.-7 或 5D

4、.-5 或 7 【解析】选 C.方法一:设等差数列an的公差为 d, 则 a2=a1+d,a3=a1+2d, 由题意得 解得或 所以由等差数列通项公式可得 an=2-3(n-1)=-3n+5, 或 an=-4+3(n-1)=3n-7, 所以 a4=-7 或 a4=5 方法二:设公差为 d, 由于 a1+a2+a3=-3, 所以 a2=-1, 又 a1a2a3=(-1-d)(-1)(-1+d)=d2-1=8, 所以 d2=9,d=3, d=3 时,a4=a2+2d=-1+6=5, d=-3 时,a4=a2+2d=-1-6=-7. 【加固训练】数列an是公差不为 0 的等差数列,且 a1,a3,a

5、7为等比数列bn的 连续三项,则数列bn的公比为() A.B.4C.2D. 【解析】选 C.设公差为 d, 则(a1+2d)2=a1(a1+6d), 解得 a1=2d, 所以公比为=2,故选 C. 5.(2014遵义模拟)函数 f(x)=Asin(x+)（A0,0,| ）的部分图象 如图所示,则,的值分别为() A.2,0B.2, C.2,-D.2, 【解析】选 D.由图象知 A=1, T=- , 得 T=,故=2, 此时 f(x)=sin(2x+). 又 f=sin=1, 且|0,0)的图象如图所示.为了得到 g(x)=-Acosx(A0,0)的图象,可以将 f(x)的图象() A.向右平移

6、个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 【解析】选 B.由图象知,f(x)=sin, g(x)=-cos2x, 将 B 选项代入得 sin =sin=-sin=-cos2x. 6.函数 f(x)=3x2+lnx-2x 的极值点的个数是() A.0B.1C.2D.无数个 【解析】选 A.函数定义域为(0,+), 且 f(x)=6x+ -2=, 由于 x0,g(x)=6x2-2x+1 中=-200 恒成立, 故 f(x)0 恒成立. 即 f(x)在定义域上单调递增,无极值点. 7.已知球 O 的半径为 4,矩形 ABCD 的顶点在球面上,AB=6,BC=

7、2,则棱锥 O-ABCD 的体积为() A.B.C.4D.8 【解析】选 D.如图所示, 作 OO垂直于矩形 ABCD 所在的平面,垂足为 O, 连接 OB, 则在 RtOOB 中, 由 OB=4,OB=2,可得 OO=2, 所以 VO-ABCD= SOO= 622=8. 8.(2014 茂 名 模 拟 ) 对 任 意 的 实 数 a,b, 记 maxa,b=若 F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中奇函数 y=f(x)在 x=1 时有极小值-2,y=g(x) 是正比例函数,函数 y=f(x)(x0)与函数 y=g(x)的图象如图所示,则下列关于 函数 y=F(x)的说法中,正确的是

8、() A.y=F(x)为奇函数 B.y=F(x)有极大值 F(1)且有极小值 F(-1) C.y=F(x)的最小值为-2 且最大值为 2 D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数 【解析】选 D.因为 F(x)=g(x)= x,由 f(x)是奇函数,其图象关 于原点对称,故可知 D 正确. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上) 9.若向量 a=(cos,sin),b=(,-1),则|a-b|的最大值为. 【解析】因为向量 a=(cos,sin),b=(,-1)

9、, 所以|a|=1,|b|=2,ab=cos-sin, 所以|a-b|2=a2+b2-2ab =5-2(cos-sin) =5-4cos, 所以|a-b|2的最大值为 9, 因此|a-b|的最大值为 3. 答案:3 【加固训练】在ABC 中,设角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且 ab,则 B=. 【解析】由 ab,得 ab=bcosC-(2a-c)cosB=0,利用正弦定理,可得 sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即 sin(B+C)=sinA=2si

10、nAcosB,故 cosB= ,因此 B= . 答案: 10.按如图所示的程序框图运算:若输出 k=2,则输入 x 的取值范围是. 【解析】当输出 k=2 时, 应满足得 280,则实数 a 的取值范围 是. 【解析】当 0a0, 即 0 -a1,解得 a1 时,函数 f(x)=loga(2x-a)在区间上是增函数, 所以 loga(1-a)0,即 1-a1,解得 a0)的焦点 F 恰好是双曲线- =1(a0,b0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点 F,则该双曲线的离心率 为. 【解析】依题意得, =c,F 的坐标为(0,c),两条曲线交点的连线垂直 y 轴,将 y=c 代 入 双 曲 线 方 程 得 交 点 横 坐 标 为 , 代 入 抛 物 线 方 程 得 =22cc,b2=2ac,c2-a2=2ac,e2-2e-1=0,e=1,由 e1 得 e=1+. 答案:1+ 14.设函数 f(x)与 g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若对任意的 x a,b,都有|f(x)-g(x)|k(k0),则称 f(x)和 g(x)在a,b上是“k 度和谐函 数”,a,b称为“k 度密切区间”.设函数 f(x)=lnx 与 g(x)=在上是 “e 度和谐函数”,则 m 的取值范围是. 【解析】设 h(