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文档简介

1、5.8 圆内接正多边形,图片欣赏,创景设情,顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆.,例1.用尺规做一个正六边形.,作法：1.任意画一个圆，记为圆心O.,2.在O上任取一点A，自点A起在O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F.,3.顺次连接点A，B，C，D，E，F，A.即可作出六边形ABCDEF是所求的正六边形.,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,探索新知,例2 已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个

2、正六边形的边长a，周长p和面积S.,解：如图，连接OA，OB，作OGAB，垂足为点G，可得到RtOGB，其中OG为边心距，记为r.,即时练习,O 半径为r，其内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c. （1）求a，b，c； （2）以a，b，c为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不能，请说明理由,（2）能构成三角形，直角三角形,题后反思,把边心距、半径、边长的一半三者同时处于一个直角三角形中，缺什么补出什么，这是解决此类问题的一个捷径。,做一做,利用尺规作图，作已知圆的内接正六边形。,A,C,D,F,B,E,（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点； （2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆 周上得到六个点； （3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的一个内接正六边形,1.正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是_cm.,8,2.正 _边形的中心角为72度.,五,随堂检测,3.如图，把边长为 的正三角形剪去三个三角形得一个正六边形 DFHKGE，这个正六边形的面积是_

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