探究勾股定理--.ppt

1、第十八章 勾股定理,探索勾股定理,1,探究与猜想,我们由此猜想到什么结论?,b,a,a,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,勾,股,弦,有人利用这4个直角三角形拼出了右图，你能用两种方法表示大正方形的面积吗？,大正方形的面积可以表示为 ,又可以表示为：,对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？,(a+b),验证勾股定理：,探究1,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,D,C,A,B,连结AC,在RtABC中,根据勾

2、股定理, 因此,AC= 2.236 因为AC_木板的宽, 所以木板_ 从门框内通过.,大于,能,探究2,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜 靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端B也外移0.5m吗?,A,C,O,B,D,分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD. 在RtAOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB = 2.236 1.658 0.58,0.58 m,练习P76 1.2,课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=

3、13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在 ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则 ABC面积为_,斜边为上的高为_.,24,4.8,A,B,C,D,1、已知：a3， b4，求c,2、已知： c 10，a6，求b,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,58厘米,46厘米,74厘米,活动 ,售货员没搞错,荧屏对角线大约为74厘米,例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距

4、离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？,A,4000米,5000米,20秒后,B,C,3000米,1、已知：C90，a：b3：4，c10，求a和b,2、已知：ABC，ABAC17， BC16，则高AD， SABC,1、利用数格子的方法，探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A的面积+B的面积=C的面积,a2+b2=c2,1. 如图，你能解决这个问题吗？,X=4,2. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,0.7米,1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若

5、小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；,C,D,D,A,3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,提示,构造直角三角形,例2：在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积。,A,B,C,D,13,13,10,H,提示：利用面积相等的关系,探究3,数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，