二次插值法课件.ppt_第1页
二次插值法课件.ppt_第2页
二次插值法课件.ppt_第3页
二次插值法课件.ppt_第4页
二次插值法课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、4.3 二次插值法（抛物线插值法）,演讲者：刘楠,4.3.1 基本思想,问题求解 的解 ，我们利用 在某些点的信息去构造一个插值多项式 ,用 去拟合 ，然后求出 的极小点 ，以 作为 的估计值。通常取 为二次或三次多项式，即得到二次或三次插值法。二次插值法的特点就是把插值多项式 取为二次多项式。,4.3.2 三点二次插值法,设已知函数在三点 ， ， 且 处的函数值为 ， 和 ，为了保证在区间 内存在着函数 的一个极小点，在选取 ， 和 时要求它们满足条件,即从“两头高中间低”的搜素区间开始，我们可以通过 ， ， 三点作一条二次插值多项式曲线（抛物线），并且认为这条抛物线在区间 上近似于曲线 。

2、于是可以用这条抛物线 的极小点 ，作为 极小点的近似。,设通过三点 ， ， 的抛物线为,使得,从上面的三个方面解出 可以得到,然后求 的极小点。,令 ，可解得,点 即为 的极小点的一次近似，然后算出在点 处的函数值 。现在我们已有四个点 ， ， 和 ，从中找出相邻的且满足“两头高中间低”的三点，然后又以这三点作二次抛物线，如此重复下去，就得到 的极小点的新估计值，直至满足一定的精度要求（ ）为止。这个方法称为三点二次插值法。,1. 找 ， ， ， 满足 和 ；,2. 求 和 ；,3. 判断 ，若 则停止迭代，输出函数值最小的那点；否则转到4；,4.找新的 ， ， ，从 ， ， 和 找出满足 “两头高中间低”的相邻三点分别作为新的 ， ， ，转到2。,4.3.3 二点二次插值法,如果知道一点的函数值和导数值及另一点的函数值，也可以用二次插值法。,已知 在 处的函数值 和导数值 以及在另一点 处的函数值 ，我们可以作二次多项式 ，使其满足下列条件,为保证二次插值 有极小点，要求,或,由条件易得,其中,令 ，得,它可作为 的极小点的估计值，其算法与前边类似，此方法称为二点二次插值法。,1. 找 ， ， 满足 和 ， ；,2. 求 和 ；,3. 判断 ，若 则停止迭 代，输出函数值最小的那点；否则转到4；,4.找出新的 ， ，

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论