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文档简介

眼见不一定为实 制作：陈莉莉、周红 浙江省杭州四季青中学,浙教版九年级课外拓展,数学魔术！,数学魔术！,数学魔术！,A,B,E,D,C,F,tanCBD=5/8,tanBAE=3/5,CBD不等于BAE AB与BC不共线,耳听为虚，眼见为实,但也不见得！,一切要用数学来推理论证！,请同学们合作交流，解释以下两个问题。 在一张正方形纸板上，按图一画上77=49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然出现了一个洞！图一的正方形是由49个小正方形组成的。图二中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？,1.正方形去哪了？,设图中最上面半圆的半径为 r，则图中前七层曲线的长度分别等于： r 2 ( r / 2 ) = r 4 ( r /4 ) = r 8 ( r /8 ) = r 16 ( r /16 ) = r 32 ( r /32 ) = r 64 ( r /64 ) = r .,都等于 r 。最后，从图中看出，这样做下去的结果应该是直径（图中为第八层），直径的长 = 2 r 。 所以有： r =2 r 即 =

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