综合实践设计长方体的包装方案

1、综合与实践,设计长方体的包装方案,西师版数学五年级下册,3.培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。,2.通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。,1.通过设计长方体的包装方案让同学们认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。,学习目标,引入,一种学生奶包装盒：长约6cm，宽约4cm，高约10cm，请算一算：包装这样一盒牛奶大约需要多少包装纸？（接口处忽略不计）,（64 + 610 + 410）2 =1242 =248（ cm ）,答：这样一盒牛奶大约需要248 cm包装纸。,方案三,方案二,方案一,包装方案,探究,合

2、作,如果将这种长约6cm，宽约4cm，高约10cm的学生奶两盒拼装成一大盒并包装，请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最节约包装纸？（接口处忽略不计）,用牛奶盒摆一摆，并说说自己是怎么拼装的。 计算自己摆出的长方体的表面积，并填入统计表。 通过这次实践运用，说说自己的发现。,拼装方法,长,宽,高,表面积,分小组探究,互动,交流,方案一： 左右重叠,方案二： 前后重叠,方案三： 上下重叠,10,10,12,4,6,8,20,6,4,长：62=12cm 宽： 4cm 高： 10cm,长：6cm 宽：42=8cm 高：10cm,长：6cm 宽：4cm 高：102=20cm,（124 + 1210 +

3、410）2 = 2082 = 416（cm）,（68 + 610 + 810）2 = 1882 = 376（cm）,（64 + 620 + 420）2 = 2242 = 448（cm）,376 cm 416 cm 448 cm,答：方案二（前后重叠）最节约包装纸。,思考,如果将三盒这种长约6cm，宽约4cm，高约10cm的学生奶拼装成一大盒并包装，请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最节约包装纸？（接口处忽略不计）,方案一： 左右重叠,方案二： 前后重叠,方案三： 上下重叠,？,思考：为什么方案二最节约包装纸？,18,4,10,6,12,10,6,4,30,发现,规律,规律一： 物体重合的面积越

4、大（即：重合单个物体的最大面），所用的包装纸就越少。,规律二： 把体积相同的物体包装成长方体，长、宽、高越接近（即：越接近正方体），表面积就越小，所用的包装纸就越少。,有什么样的规律呢,我是小小设计师,拓展：把四盒这样的牛奶包装成一大盒，有几种包装方案？（接头处忽略不计）,拓展,方案一： 左右重叠,方案二： 前后重叠,方案三： 上下重叠,方案四： 前2后2 左2右2,方案五： 上2下2 左2右2,方案六： 前2后2 上2下2,思考：哪种方案最节约包装纸？为什么？,我是小小设计师,摆一摆,方案六,方案五,方案四,方案三,探究,合作,前2后2 上2下2,上2下2 左2右2,前2后2 左2右2,上下

5、重叠,方案二,方案一,包装方案,前后重叠,左右重叠,拼装方法,长（cm）,宽（cm）,高（cm）,表面积 （cm）,64=24,4,10,752,6,10,44=16,104=40,6,4,62=12,62=12,6,42=8,42=8,102=20,102=20,10,4,632,848,592,736,656,算一算，完成统计表,小结,小结： 在包装多个长方体时，注意包装的过程中出现的新的最大面。必须重合新的最大面，才会最节约包装纸。,方案四：前2后2，左2右2,出现的新的最大面,例,教材,回归,综合与实践,设计长方体的包装方案,在红领巾“心连心、手牵手”活动中，同学们捐款买了些规格为20 x8x3（单位：cm）的文具盒送给新村小学的学生，准备每8个包装成1包，请同学们设计出自己的包装方案，看看谁的包装最节约包装纸？（接口处忽略不计）,交流,最省方案,出现的新的最大面,20,12,16,（2016 + 2012 + 1612）2 = 7522 = 1504（cm）,为什么要节约包装纸？,知识窗,目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m的水。如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用纸，只为更绿的地球！,专家认为，包装是当前中国经济当中的巨