19.2.1 正比例函数.pptx

1、第十九章一次函数,192.1正比例函数,第1课时正比例函数的概念,探 究 新 知, 知识导入,1下列每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是( ) Ay：正方形的面积，x：这个正方形的周长 By：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 Cy：圆的面积，x：这个圆的半径 Dy：一个正数的平方根，x：这个正数,D,2若圆柱的底面半径为5 cm，则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数解析式为_,V25h,阅读下列问题，回答,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变

2、化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察下列函数解析式，并回答问题： L=2r ； m7.8V；h0.5n；T2t. (1)这些关系式中的常量分别是_、_、_、_ (2)这些常量也可以叫做自变量的系数，这些系数是_(填“等于”或“不等于”)0的常数，它们都与自变量是乘积的形式； (3)这些函数中自变量的次数都是_次,7.8,0.5,2,不等于,1,2,新 知 梳 理

3、, 知识点正比例函数,正比例函数：一般地，形如_的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,ykx(k是常数，k0),探究问题一判断一个函数是否为正比例函数,C,探究问题二求正比例函数的解析式,例2 已知：y与2x成正比例，且当x3时，y12，求y与x之间的函数解析式,解析 当y与2x成正比例时，可设正比例函数的解析式为yk2x，再代入x值和y值，则可求出k的值，从而得到函数解析式,解：设y与x之间的函数解析式为yk2x. 把x3，y12代入上式中，得2k312. 解得k2. 所以y与x之间的函数解析式为y4x.,例3 点燃蜡烛，蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，长为21 cm的蜡烛，点燃6 mi

4、n后，蜡烛变短3.6 cm.设蜡烛点燃x min后变短y cm， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)求此蜡烛可燃烧多久； (3)求自变量x的取值范围,解析 按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，可设ykx.然后将x6，y3.6代入ykx中，即可求出k.,解：(1)由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例，可设ykx(k0) 将x6，y3.6代入ykx中，得3.66k. 解得k0.6. y与x之间的函数解析式为y0.6x. (2)当蜡烛燃烧完时，y21， 则0.6x21，解得x35. 此蜡烛可燃烧35 min.,(3)0y21，00.6x21. 解得0 x35. 即自变量x的取值范围为0 x35.,归纳总结,课堂总结反思,反思 已知函数y(k2)x|k|1(k为常数)是正比例函数，求k的值 解：根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足11，解得k2. 以上解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程,答