原（逆）命题、原（逆）定理

1、20.1 数据的集中趋势,第1课时 中位数,20.1.2 中位数和众数,学习目标,1.理解中位数的概念； 2.会求一组数据的中位数；（重点） 3.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.（难点）,阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，欢迎有意者前来应聘,当时阿Q走了进去,阿Q应聘,情景导入,阿Q应聘,那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：,教学新知,活动：探究中位数的定义及确定方法,1、经理说平均工资有2000元对不对？ 2、你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？,平

2、均数远远大于绝大多数人（7人）的实际月工资， 不合适,3、该公司员工的中等收入水平大概是多少元？,中等收入水平的含义是什么？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；,中位数表示中等水平。,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,中位数,注意：1、确定中位数要先排序、看奇偶，再计算。 2、中位数是一个位置代表值。,（例：2、5、9的中位数是5）,（例：1、3、5、7的中位数是3和5的平均数4）,你能求出他们工资的中位数是多少吗？ 独立思考后与同

3、伴交流.,500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000,工资太低了！找别家吧！,如三毛公司有一个员工辞职了，现只有8个员工，你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流.,56232 2475354 6 96 7688968278,2 2 3 5 6,3,4.5,85,2344556 7,767882889696,注意： （1）一组数据的中位数是唯一的; （2）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中;,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 14

4、5 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_ _ 这组数据的中位数为_ 的平均数，即_. 答：样本数据的中位数是_.,124129136140145146 148154158165175180,处于中间的两个数146, 148,147,题例训练,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_ _选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_

5、选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,1（2018 泰安）某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）：35 38 42 44 40 47 45 45，则这种数据的中位数、平均数分别是（ ）。 A.42、42 B.43、42 C.43、43 D.44、43 2（2018 德州）已知一组数据：6、2、8、x、7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）。 A . 7 B. 6 C. 5 D. 4,B,A,随堂训练,中位数,中位数：位于中间的一个数，或中间的

6、两个数的平均数.,中位数：中位数是位置代表值，表示“中等水平”。,课堂小结,作业布置,p117 练习,活动：以数学小组为单位，统计组员上一次月考的数学成绩，找出“中上水平”的组员。,思考：若有n个数据，你知道这组数据中位数的位置吗？,n为奇数时，中位数是第( )个数 n为偶数时，中位数是第( )、( )个数据的平均数,数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_.,练习,9,分析：总共45个数据，则中位数是第 个， 因为4+18=22，所以中位数是9.,例2.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：10，10