19.2.2　一次函数（1） (2).ppt

1、凤庆县永新中学,授课教师：何金武,19.2.2一次函数（1） 复习：正比例函数 解析式： y=kx(k0) 图像: 经过原点的一条直线 函数值随自变量的变化趋势： k0;y随x的增大而减小 k0; y随x的增大而增大,1、什么叫做正比例函数？它的图像是什么？过哪个特殊的点？,问：,2、如果这条直线不过原点，它又是一个什么样的函数呢？它与我们的正比例函数有什么特殊的关系呢？ 这就是这节课我们要一起来学习的内容,某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1 km 气温下降6 登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系,登山队员由大本营向

2、上登高0.5 km,1 km,1.5 km,2 km,2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5 时，函数值分别增加多少？,y6x5,当自变量的值每增加0.5 时，函数值分别增加3,问题1：,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值；,（20t25）,

3、问题2：,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化,（0 x10）,问题2：,（20t25）,（0 x10）,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？,一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k 0）的函数叫一次函数,思考当b=0 时，y=

4、kx+b是什么函数？,问题2：,说一说,一次函数与正比例函数的关系,当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k0）就成了y=kx（k为常数，且k0）。 因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。,一次函数,正比例函数,练习1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,课堂练习：,练习2请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一 次项系数与常数项,课堂练习：,练习3 若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求 k的值

5、？,由得k=2或k=0,解：由已知可得,k-20,|k-1|=1,由得k2,k0,故k的值为0.,课堂练习：,练习3已知一次函数 y=kx+b，当 x=2时，y=4；当 x=-1时，y=3求 k 和 b 的值,解：由题意得,解之得：,课堂练习：,（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？,课堂小结：,作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当x 取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对 应的函数值，