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文档简介

1、,两数和（差）的平方,公式的结构特征:,左边是,a2 b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,昨天,我们数学老师布置了这样一 道题目:,ab,ab,a+b,a,b,=,+,2ab,+,观察公式：它有什么特征呢？,1、左边是两数和的平方，右边可这样记： “首平方，尾平方，首尾二倍在中央”,两数和平方公式的特征：,例题,例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x+3)2 ； (2) (3m2n)2,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.,首项,2x,4x2

2、,2x,的平方,( )2,加上,2x,第一数,与第二数,+,2x,3,乘积,的2倍,2,加上,+,尾项,3,的平方.,2,=,+,12x,+,9 ;,3,(2) (3m2n)2 =(3m)2 2(3m) (2n)+(2n)2 =9m2 12mn + 4n2,例2、利用两数和的平方公式 计算: （1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2 （4） (a-b)2,解：,（1） (a+3b)2 ,(2) (2x+3y)2,（3） (-2x-y)2,（4） (a-b)2=,研 究 性 学 习,填空：（ ）2 =9a2（ ）+16b2 ； 计算：（a+b）2和（ab）2 ；

3、 与（a+b）2及（ab）2比较，你发现了什么律？ 探索发现:(a+b)2=(ab)2 , （ab）2 = （a+b）2 解题规律: 当所给的二项式的符号相同时，就用“和”的完全平方式； 当所给的二项式的符号不同时，就用“差”的完全平方式。,能力提升 1. (1) (2a-5b)2 (2) (2m-n)2 (3) (-3x+y)2,完成后请与同伴交流一下哦！,小组PK现在开始：,能力平台展示 2.请同学们认真学习下面的内容：计算1022 解： 1022 =(100+2)2,=1002+21002+22 =10404,仿照上面的方法计算： （1）632 （2）99.82,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,

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