北京市昌平区新学道临川学校2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理（通用）

1、北京市昌平区新学道临川学校2020学年高二数学上学期第三次月考试题 理满分150 时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若命题“”为假，且“”为假，则()A.假 B.“”为假 C.真 D.不能判断的真假2、如果椭圆上一点P到焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为()A.10B.6C.12D.143、根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为=kx+13,则k=()A.2B.4C.D.4.设曲线y=ax-ln(x1)在点(0,0)

2、处的切线方程为y=2x，则a=()A.0 B.1 C.2 D.35定积分的值为()A.e2 B.e 1 C.e D.e-16阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的值为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 67函数的定义域为开区间，其导函数 在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个 8.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A.(-，-2 B.(-，-1 C.2 ，) D.1，)9若复数，则“是纯虚数”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10从装有2个红球和

3、2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）ABCD11设是上的奇函数，当时，且，则不等式的解集是 A B C D12已知F是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，A(),当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为 ( )A. B.10 C. D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 把命题“”的否定写在横线上_.14. 复数_。15. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 16.已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，3，x22,3使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是 三、解答题：，共70分，解答应写出文字说明，

4、证明过程或演算步骤17.(10分)已知函数，其中aR，且曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.18、（本题满分12分）某初级中学共有学生2000名,各年级男生、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值.(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年级女生比男生多的概率.19（本题满分12分）已知函数 （I）若是的极值点，求在上的最大值； （）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围20（本题满分12分）已知离心率为的椭圆C:+=1(ab0)过点M(,1).(1)求椭圆的方程.(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.21.(12分)已知函数（1）求的图像在点处的切线方程，并求函数的单调区间；（2）求证：22、（12分）已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为（1） 求椭