北京市第十八中学学年高二数学上学期期末模拟考试 理 北师大版【会员独享】（通用）

1、北京牌市第十八中学2020学年第一学期高二数学期末模拟考试数学(理)试卷第I卷(选择题的合订40分)一、选择题：(共8个小题，每个小题5分，共40分，选一个项目得5分，多选该小题得不到分。 中所述)1 .下述曲线中的离心率为(c )甲乙丙丁。2 .关于下列命题的说法中错误的是(d )a .如果是假命题，都是假命题b .“”是“”的一盏茶不必要条件c .命题“如果是的话”的逆否命题是“如果是的话”对于命题，如果0，则为。3 .如图示那样，在RtABC中ABC=90，如果是PA平面ABC的话，在四面体片pABC中有(a )个垂直角三角形A.4 B.3 C.2 D.14 .点处曲线的切线方程式为(b

2、 )a.x-y-2=0b.xy-2=0c.x4y-5=0d.x-4 y-5=0在5 .中，则AB边的中线对应方程式是(b )甲乙丙丁。6 .如果已知p是ABC所在的平面以外的点、侧面与底面所成的二面角相等，则p点向平面内的投影必定是ABC的(a )内心b .外心c .垂心d .重心7 .如图所示，椭圆上的点到焦点的距离为2的中点时，(坐标原点)的值为(c )A.8 B.2 C. 4 D版。8 .可知的顶点分别是双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上时，的值等于(d )甲乙丙丁。第ii卷(非选择题的修订60分)二、填补问题：(共6个小题，每个小题5分，共30分)函数f (x)=xex的关导函数字f (

3、x)=； 图中示出并描述了已知函数的区间内的图像的双曲馀弦值之间的大小关系是。 (请用“”连接)。回答： (1 x)ex。10 .已知两个平行平面的法向量时。答案：11 .如果直棱柱ABCDA1B1C1D1的高度是3，底面是边的长度是4，DAB=60的菱形，那么二面角的大小是。回答： 60。12 .如果命题“、成立”是假命题，则实数可取值的范围为。回答： 0，3。13 .如果以正方形的ABCD的相对顶点a、c为焦点的椭圆正好超过正方形的四边的中点，则该椭圆的离心率以和为双曲线()的两个焦点，如果是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率通过抛物线的焦点作为直线，使抛物线与两点交叉，如果线段AB的长

4、度为回答： 七14 .已知命题p :存在、使用、命题q :的解集，命题“p且q”是真命题命题“p且q”是假命题命题“p或q”是真命题命题“p或q”是假命题，其中有正确的回答：。三、解答问题：(共4个小题，6 9 8 7分)15 .已知函数图像上的点P(2，f(2) )处的切线方程获得a，b的值。解：所以解开。如该图所示，四角锥的底面是正方形，点e在棱PB上，o是AC和BD的升交点。 (1)求证：当平面(2)e为PB中点时，求证：/平面PDA、/平面PDC。 (3)且e为PB的中点时，求出与平面所成的角的大小。证明： (1)四边形ABCD为正方形，ACBD，PDAC、AC平面PDB、还有平面AE

5、C 平面。(2)四边形ABCD为正方形，在中，此外/再见/平面PDA，同样可以证明/平面PDC。解： (3)又因而，d能够为了坐标原点而产生图示的空间直角坐标系D-xyz。 假设AB=1.的话d (0，0，0 )，a (1，0，0 )，c (0，1，0 )，b (1，1，0 )，p (0，0，)因此，以平面PBC的法向量为。 由得设z=1。 如果设为AE与平面PBC所成的角与平面PBC所成的角的正弦值为。17 .已知中心位于坐标原点o的椭圆c通过点、点。(2)已知圆，双曲线与椭圆具有相同的焦点，这两条渐近线正好与圆一致求切线、双曲线的方程式解： (1)从题意出发，将椭圆c的方程式有解决的办法椭圆c方程椭圆C:=1的两个焦点是f1(-5，0 )，f2(5，0 )，双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，c=5设双曲线g的方程式为-=1(a0，b0 )，g的渐近线方程式为y=x，即bxay=0且a2 b2=25，圆心是(0，5 )，半径是r=3.3a=3，b=4。双曲线g的方程式是-=1。18 .已知顶点位于原点，焦点位于x轴上的抛物线取用直线y=2x 1截断的弦长，求出抛物线方程。解：题意