北京市西城区2020学年高二数学上学期期末考试试题（通用）

1、北京市西城区2020学年高2数学上学期期末考试考试题试卷满分：150分考试时间：120分1.选择题：牙齿大问题共10个小问题，每个小问题4分，共40分。每个小问题给定的四个茄子选项中只有一个符合要求。1.如果已知椭圆的焦点之一是，则值为()A.b.c.d .2.如果满足已知数列()A.b.c.d .3.已知命题：为()A.b .C.d .4.如果已知，()A.b.c.d .5.你知道矢量，那么()A.b.c.d .6.如果已知线分别位于两个不同的平面内，则线与线相交将位于平面与线相交平面交点()A.完全不必要的条件b .所需的不充分的条件C.先决条件d .不足或不必要的条件7.已知向量，如果共

2、面，则等于（）A.b.c .或d .或8.德国著名数学家高斯获得了“数学王子”的名声。他研究圆内准时问题时定义了1个函数，其中表示不超过的最大整数。例如。根据上面的定义诗、数列、()A.等差数列，等比数列b .等差数列，等比数列C.等比数列，不是等差数列D。不是等差数列，也不是等比数列。9.有四个数列，牙齿数列是全项是等比数列，其和是M，后项是等差数列。总和。如果，实数m的范围为()A.b.c.d .10.曲线。得出以下结论：曲线关于原点对称。曲线上任意点到原点的距离必须大于1。曲线只通过正(即横坐标和纵坐标都是整数的点)。其中所有正确结论的序列号为()A.b .c .d .第二，填补空白问题

3、：牙齿大问题共6个小问题，每个小问题5分，共30分。11.设定为椭圆上的点。到椭圆左焦点的距离是。到右焦点的距离_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.不等式的解法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.那么，可以解释“牙齿是假命题”的组，值是。14.双曲线右侧焦点到渐近线的距离为时的离心力比率值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.某渔业公司今年年初以一万韩元购买了一艘渔船用于渔业，据悉，第一年渔业需要各种费用，从第二年开始，每年所需费用比去年增加了一万韩元。渔船预计使用年，总费用(包括购买费)为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _万韩元。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.如果表示从左到右排列的9盏灯，则当前打开和关闭灯的规则如下：(1)点灯、关灯，称为一次操作。(。(2)灯在任何情况下都可以工作一次。任意，要求照明。在左边，只有在灯亮的时候才能操作一次灯。如果所有的灯都亮了，关灯至少需要二次操作。如果除了灯以外，其他8盏灯都处于火状态，那么要使所有的灯都亮着，至少需要进行第二次操作。第三，答案问题：牙齿大帝共6个小问题，共80分。答案需要写文字说明、证明过程或计算程序。17.(牙齿小问题满分13分)已知的等比数列的公费，还有等差数列。(I)寻找一般

5、公式；(ii)设定前项之和，求出值。18.(牙齿小问题满分13分)已知函数，(I)如有的话，所需值的范围；(ii)如果常数已建立，则寻找值的范围。寻找解决不平等的方法。19.(牙齿小问题满分13分)已知椭圆的右焦点是离心率。(I)寻找椭圆的方程式；(II)将点设置为椭圆的顶部顶点，点位于椭圆上，位于第一象限，是求的面积。20.(牙齿小问题14分满分)如图所示，金字塔、平面、是，中间点。(I)证明：平面；()如果二面角的馀弦为，则求值。dabcP.e()如果线段上有圆点，。确定点的位置(如果有)。如果不存在，请说明原因。21.(牙齿小问题14分满分)已知抛物线，抛物线横坐标为的点到焦点的距离。(

6、I)求抛物线的方程及其导方程；(II)经过的直线相交抛物线徐璐在其他两点相交，相交线在点相交，直线在点相交。有这样的直线吗？如果不存在，请说明原因。存在的话，求直线方程。22.(牙齿小问题满分13分)无限列满足时：任意两个正整数和至少一个成立，牙齿系列被称为“和谐系列”。(I)验证：如果数列是等差数列，则为“调和数列”。()验证：如果数列为“调和数列”，则数列从项目到等差数列。()如果一切都是整数的“和谐数列”，那么满足并存在的话，查找，p的所有可能值。北京市西城区2020-2020学年第一学期期末考试试卷高2数学参考答案2020.1第一，选择题：牙齿大问题共10个小问题，每个小问题4分，共4

7、0分。1 . a 2 . b 3 . c 4 . d 5 . a 6 . a 7 . b 8 . d 9 . b 10 . c第二，填补空白问题：牙齿大问题共6个小问题，每个小问题5分，共30分。11.12.13.(回答不唯一)14。15.16.3；21附注：第13，15，16题第一个空白2分，第二个空白3分。第三，回答问题：牙齿大问题共6个小问题，共80分。17.(牙齿小问题满分13分)解决方案：(I)由于公费的等比数列，所以，.3点按照问题的意思.5分也就是说.6点整理，解决.7点所以数列的通项公式.8分()按照问题的意思.10分.11点所以我整理了一下.12分海得岛州所以值是.13分。1

8、8.(牙齿小问题满分13分)解决方案：(I)衍生，整理一下.两点理解或.4分()对于恒定，.6点所以.7点整理好了。可以解开.8分(iii)解决方案，获得。当时，立即，或；.10分当时，立即，或；.12分当时，立即.13分总之，当时不平等的解是或。当时不等式的解是或。当时不等式的解是：19.(牙齿小问题满分13分)解决方案：(I)按照意图，.两点海得仁，.4分所以椭圆的方程式是.5分(ii)设定点，因为点位于椭圆上。所以.，.7点因此，所以.，.8分消除，可以解开，.10分代入方程得，所以.11点所以，又是.12分所以面积.13分20.(牙齿小问题14分满分)(I)证明：由于平面，所以平面.一

9、点又因为平面.两点在、是、中点、所以.3点因此平面.4分dabcP.eyzx射线(ii)解决办法：因为平面，所以.5分因为，因此，设置空间笛卡尔坐标系，如图所示。那么，6点将平面的法向矢量设置为：那么.7点也就是说，下一步，所以.8分因为平面。另外，所以平面。因为，所以平面的法向矢量.9点。所以.10分也就是说，可以理解。又因为.11点结论：不存在。原因如下。证明：设置。当时。，.12分你知道，这是矛盾和.13分因此，线段没有点.14分21.(牙齿小问题14分满分)解决方案：(I)横坐标到焦点的距离，因此可以解。两点所以.3点所以准则方程式.4分(ii)显然存在直线的斜率，设定直线的方程式为：

10、移除联建.5分是的，我理解。所以。根据韦达的定理.7点方法1:直线的方程式是所以，所以，所以.8分因此直线和直线的斜率相同.9点而且，所以.10分整理后，也就是说.11点简化，即.12分所以整理一下.13分解得好。经过测试，符合问题的意思。所以这种直线存在，直线的方程是或.14分方法2:因此，所以.10分整理后，也就是说.12分整理.13分解，经考试，符合问题的意思。所以这种直线存在，直线的方程是或.14分22.(牙齿小问题满分13分)(I)证明：因为数列是等差数列，所以对于任意两个正整数，是的，.两点所以。所以数列是“和谐数列”。4分证明：因为数列是“调和数列”所以，当，可以成立，不能成立。所以，也就是说.6点这时，只能成立，