六年级数学上册知识点

1、6年级数学上册知识点、目录、1、点数乘法2、位置和方向(2)3、点数除法4、比5、圆6、百分率(1)7、扇形统一校正图8、数学广角数和形状、第一单元点数乘法1、点数乘法都是求同一加法数之和的简便运算。 示例： 655表示求65个和吗？ 1/35表示求5个1/3之和吗？ 2、对一个数乘以分数的意义，就是求一个数的几分之几的多少。 例如，1/34/7表示求1/3的4/7是多少。 (2)分数乘法的校正算法规则： 1，分数和整数的乘法：将分子和整数的乘法的积作为分子，分母不变。 (整数和分母的约分) 2，分数和分数的乘法：分子的乘法的乘积作为分子，分母的乘法的乘积作为分母。 注：与带分数相乘时，请使带

2、分数假分数后再进行订正。 3、计算简单，可以约分先约分后再计算。 4、小数分数可以首先把小数变成分数，也可以把分数变成小数来计算(推荐把小数变成分数来计算)。 (3)、乘法中比较大小的法则之一的数(除0以外)乘以大于1的数，设为大于该数的乘积。 一个数(除0 )乘以小于1的数(除0 )，乘积小于此数。 一个数(除0 )乘以1，乘积等于这个数。 (4)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于分数乘法。 乘法交换律： (a b )c=a (b c )乘法分配律： (ab ) c=acbc，二，分数乘法的解决问题(已知单位1的量，也就是单位1的几分的

3、数量是多少) 1，画线段图： (1)两个量的关系：两个(2)部分和整体的关系：画线段图。 2、找单位“1”:单位“1”在分率句的分率之前或“占”、“是”、“比”、“相当”之后。 3 .写数量关系式的诀窍： (1)“的”相当于“”，“占有”，“相当”，“是”，“比较”是“=”，(2)分数前是“的”的列式是201/3 4，在看分数前多少问题在有木有分数前是“多还是少”的关系式： (比少):单位“1” 甲数为50，乙数比甲数少1/2，乙数多少？列式为： 50(1-1/2) (比多):单位“1”的量(1分率)=具体的量例：小红有30元，小明比小红多3/5，小红有多少？ 列式为50(1 3/5 )、第二

4、单元的位置和方向(2)1、确定物体的位置的条件：方向、距离2、确定物体的位置的方法： 1、先寻找观测点2、再方向(观测方向的角度的度数) 3、最后确定距离(观测比例) 3、描绘路线图的关键是选择观测点，方向坐标(记述中尽量使用“先接后续”)、1、倒数1、倒数的意思：乘积为1的2个个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。 (清楚地说出谁是谁的倒数。 2 .求倒数的方法： (1)，求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)，求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，调换分子分母的位置。 (3)，求出带分数的倒数：将带分数设为假分数，求出倒数。 (4)，

5、求小数的倒数：以小数为分数，求倒数。 三、一的倒数是一。 因为11=1，所以0没有倒数。 因为0乘以任何数都是0。 (分母不能为0 ) 4，真分数的倒数大于1。 哑分数的倒数为1以下带分数的倒数小于1。 5 .运用，例如a2/3=b1/4比较a、b的大小。、第三单元分数除法、二、分数除法1、分数除法的意思：分数除法和整数除法的意思相同，表示已知的两个系数的乘积和一个系数，求另一个系数的运算。 例如，1/23/5是获知两个系数的乘积是1/2和一个系数的3/5来获得另一个系数的计算。 2、分数除的混合运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。 3 .分数除相对较大时的规则： (1)除数大于1时，商小于

6、除数(2)小于1 (除0以外)时，商大于被除数(3)除数等于1时，商等于除数。 4、分数除法解决问题解法： (1)单位“1”的量未知。 方程式：从数量关系式中未知量为x，用方程式解。 x分率=具体的量，例如，公鸡为20只，母鸡数量的1/3，母鸡有多少只。 (单位“1”是母鸡的数量，单位“1”是未知的。)解：以母鸡为x只。 列方程式使用X1/3=20算术(除法):单位1的量未知用除法：分率对应量对应分率=单位1的量，例如鸡为20只，鸡为1/3，鸡为多少(单位1为母鸡的数量，单位1未知)除法看分率前有比多或少的问题分率前有“多或少”的关系式： (比少):具体量(1分率)=单位“1”的量例如：桃树5

7、0棵，比苹果树少1/6，有多少苹果树？ 列式，50(1-1/6) (比较多):具体量(1分率)=单位“1”的量，比如：种商品现在是80元，比成本增加1/7，成本是多少？ 列式是80(1 1/7)(3)，求某个数是另一个数的几分之几：将某个数除以另一个数，结果写成分数。 例如，名男生有20人，女生有15人，女生的数量占男生数量的几分之一。 列式为1520=15/20=3/4 (4)，求出一个数比其他数多(或少)几分钟的数的方法：两个数的相位差量单位1的量=分数，例如比5比3多几分钟的数(53)3=2/3说明：多的数因为单位不同。 (5)、工程问题：以工作总量为单位，“一”加起来多长时间完成一项工

8、程一效率，即一(一/小时一/小时) (工作效率=一/小时)如一个工程甲需要单独在五天内完成，乙列式：一(一/五一) 2、在两个个数的比中，比号前的数称为比的前件，比号后的数称为比的后件。 比的前项除去后项得到的商叫做比。 3 .比率可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 /长度是宽度的数倍。 表示两个不同量的比，也可以得到一个新的量。 行程速度=时间。 4 .区分比和比的比：表示两个个数的关系，可以用比的形式写，也可以用分数表示。 比：相当于商，一个数，可以是整数、分数或小数。 5、比与除、分数的联系。 6、比和除法、分数的差异：除法是运算，分数是一个数，比表示两个个数的关系。 7 .从比与除

9、、分数的关系可以理解，比的后项不为0。 8 .体育比赛中出现的两工作团队的得分为2:0等，这是得分的形式，并不表示除去两个数的关系。 9、求比：除了前项以后的项，结果最好作为分数写下来。第四单元比、(2)、比的基本性质1、除法、分数、比的关系：商不变的性质：被除数和除数等于或除以云同步(除0 )，商不变。 分数的基本性质：如果分数的分子和分母被相同的数乘以或除以云同步(0除外)，则分数的值保持不变。 比的基本性质：比的前因和后因被云同步乘以或除以相同的数(0除外)，比不变。 2、最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，而且互为素数，这样的比就是最简单的整数比。3 .简并性比：从(1)比的基本性

10、质来看成为最简单的整数比。 (2)使用求比的方法。 注意：最后的结果必须以比的形式书写。 例如，1510=1510=15103/2=321510=1510=3/2的最简单的整数比是32，比有单位，在求简并性和比时将单位化相同来求简并性和比，结果是没有单位。 5、比例分配：按一定比例分配一个数量。 此方法通常称为比例分配。 通常，两种解题法()按比例分配在分辨率解：中通常被视为单位1，即变换成分率。 先求出总份数，再求出总份数所占的几分之数，最后分别将总量乘以几分之数。 例如，砂糖水25克，砂糖和水的比为1:4，砂糖和水分别有多少克？1 4=5糖占1/5用251/5得到的糖的数量，水占4/5用2

11、54/5得到的水的数量。 (2)用份数求解：求出总份数后，再求出各个份数，最后求出各个份数是多少。 例如，砂糖水25克，砂糖和水的比为1:4，砂糖和水分别有多少克？砂糖和水的份数一共是1 4=5份是255=5糖是1份是51水是4点是54，1，认识圆形1，圆的定义：圆是曲线包围的平面图形。 2、圆心：将圆形纸片对折，折痕与圆的中心相交的点称为圆心。 一般用字母o表示。 到圆上任意点的距离相等。3、半径：连接圆中心到圆上任意点的线段叫做半径。 一般用r这个字母表示。 当指南针的两个脚丫子分开时，两个脚丫子之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆的中心，两端在圆上的线段称为直径。 一般用字母d表示

12、。 直径是圆中最长的线段。 5 .圆的中心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 6 .在同一个圆内或等圆内，有无数半径，有无数直径。 所有半径相等，所有直径相等。 7 .在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示： d=2r或r=d/2，第五单位圆的识别，8，轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，可以使两侧的图形完全重叠，该图形为轴对称图形。 有折痕的这条直线叫对称轴。 9 .长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。 所有的这些个图形都是轴对称图形。 10 .对称轴仅有1根的图形为角、二全等三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 对称轴只有2条的图形或长方形对称轴只有

13、3条的图形，正三角形对称轴只有4条的图形或正方形有无数对称轴的图形，是圆、圆环。 画对称轴使用铅笔画的同时，用尺子(三角形板)画折断线。 这个折断线的两端必须超过图形的一点点。 二、圆的周长1、圆的周长：包围圆的曲线的长度称为圆的周长。 用字母c表示。 2 .圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做记号，按照尺0的刻度，在尺上滚动一周，得到圆的周长。 或者用线将圆形纸片绕一周的量的线的长度是圆的周长(冲绳法)。 由此可知，圆周长与直径之比(圆周长除以直径)是固定数的倍以上，因此称为圆周率，用文字来表示。 世界上第一个修订圆周率的人被我国数学家的祖先冲走了。 3、圆的周长公式：圆的周长用圆周率乘以直

14、径表示C=d C=2r，4，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形边的长度。 在长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽度。 5 .区分周长的一半和半圆的周长： (1)周长的一半：等于圆的周长2的修正计算方法：2r 2即c半=r (2)半圆的周长：加上等于圆的周长的一半的直径。 修正方法：半圆的周长=r 2r=5.14 r，三、圆面积1，圆面积：圆所占平面的大小称为圆面积。 用字母s表示。2 .圆面积式的导出：将一个圆等分(双位数部)的扇形的份数越多，所连接的图像越接近长方形。 长方形的长度相当于圆的周长的一半，长方形的宽度相当于圆的半径。 3 .圆面积的修正方法：即，s圆=r 4，环状的

15、面积：一个环状，外圆的半径用r表示，内圆的半径用r表示。 (R=r环的宽度. ) s环=R -r或环状的面积公式： s环=(R -r ) (推荐使用该公式)。 5 .圆、半径放大或缩小几倍，直径和周长也放大或缩小相同倍数。 面积扩大或缩小的倍数就是这个倍数的平方倍。 例如，当半径在同一圆中扩大3倍时，直径和周长都扩大3倍，面积扩大3的平方倍，达到9倍。 6 .两个圆：半径比=直径比=周长比面积比等于该比的平方。 例如，如果两个圆的半径比是23，则两个圆的直径比和周长比都是23，面积比是49、7，任何一个正方形与其内切圆的面积比都是固定值。 也就是说，4 8、长方形、正方形、圆的周长相等时，圆面

16、积最大，圆面积最大，相反，面积相同时，长方形的周长最长，正方形在中间，圆的周长最短。 9 .经常使用各值的结果。 10 .外方内圆(内切圆)公式S=0.86r导出过程： S=S正-S圆=d-r=2r2r-r=4r-r=r (4- )=0. 86 r 11=1. 14 r (将正方形视为两个面积相等的三角形，三角形的底为直径，高度为半径) 12，一个弧和该弧的两端顶点在中心的角称为圆心角。 扇形的面积与圆心角的大小和半径的长度有关。 s扇=S圆n/360； s环=S环n/360 14，扇形也是轴对称图形，具有对称轴。 一、百分比的意思和写法(一)、百分比的意思：表示一个数是另一个数的百分比。 百

17、分比也称为百分比或百分比，因为它是的两个个数之比。 (2)，百分率和分数的主要联系和区别： 1，联系：均可表示两个量的倍比关系。 2、区别：意思不同：百分率只表示两个个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能具有单位的点数可以表示具体的数量，也可以表示两个数的关系，表示具体的数量时可以具有单位。 百分比分子可以是整数或小数，分数分子必须是0以外的自然数，而不是小数。 百分比的写法：通常不是以分数形式，而是在原分子后面加上“%”来表示，读成百分之几。第六百分之六、二、百分比和分数、百分比和小数相互化(一)百分比和小数相互化1、小数化百分比：将小数点向右偏移两位(位数不足用0来弥补)，在云同步后面加上百分号。 2、百分比化为小数：小数点向左移动两位(位数不脚丫子的用0填补)，在云同步中去掉百分号。 (2)百分之和分数的相互化1、百分比化成分数：首先，能够将百分比改写为成分母亲为100的分数，约分为最简单的分数。 2 .分数化百分比：分