吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象教案（1） 文 新人教A版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、吉林省东北师范大学附属高中数学4-1.4.3的正切函数性质与图像教学计划(1)新学者教学要求版本4教学目的：知识目标：1 .使用单位圆中的切线作为正切函数的图像；2.用正切函数图像求解函数的相关性质；能力目标：1 .理解并掌握正切函数图像的制作方法；2.理解用函数图像解决相关性质问题的方法；德育的目标：培养认真学习的精神；教学重点：用单位圆中的切线作为正切函数图像；正切函数的性质。类别类型：新类别启发和诱导发现教学。教学工具：多媒体和物理投影仪教学过程：一、回顾与介绍：问题：正弦曲线是怎么画的？直线？练习切线并画出下列角的切线：让我们做正切函数和余切函数的图像。第二，解释新的一课：1.正切函数

2、的值域是什么？2.正切函数是周期函数吗？,:是的，一个周期。这是正切函数的最小正周期吗？下面做正切函数图像来判断。3.给成像说明：(1)正切函数的最小正周期不能小于，正切函数的最小正周期为；(2)根据正切函数的周期性，将上面的图像向左和向右展开，得到正切函数，而这个图像，叫做“切线曲线”。y0x(3)从图像中可以看出，切线曲线是由平行直线分隔的无限多条曲线组成的。4.正切函数的性质引导学生观察并共同获得：(1)域：(2)范围：R观察：当从小于，当从大于、(3)周期性：(4)奇偶性：从知识来看，正切函数是奇数函数；(5)单调性：在开区间，函数单调增加。5.解释示例：示例1比较和的大小解决方案：并

3、且：在里面单调增加，示例2讨论了函数的属性简要说明：域名：范围：r奇偶校验：非奇数和非偶数函数单调性：世界上的递增函数图像：图像左平移的单位，可视为是例3找到函数y=tan2x的定义域解决方案：乘以2x k ，(kZ)得到x，(kZ) y=tan2x的定义域是：x | x r和xkz 例4观察切线曲线，写出满足以下条件的x值范围：tanx 0解决方法：在(-，)上画y=tanx的图像，不难看出在这个区间内满足tanx 0的x的范围是0 x 结合周期性可以看出，满足xR和x k的x的取值范围是(k，k ) (k z)实施例5比较了未经评估的tan135和tan138解决方案：90 135 138

4、 270y=tanx是x(90，270)上的递增函数tan135tan138函数y=tan2x的定义域是x r |，xkz (2)让t=2x，让x，k z知道t k，k z y=坦克的射程是(-，)也就是说，y=tan2x的范围是(-，)(3)从tan2 (x )=tan (2x )=tan2x y=tan2x的周期是。(4)函数y=tan2x在区间-，中的图像如图所示第四，结论：这节课学到了以下几点：1.由于正切函数的定义域是，它的图像被等平行线隔开，相邻平行线之间的图像是连续的。2.制作正切函数的图像就是在一个周期(-/2，/2)内制作函数的图像，然后沿着X轴向左或向右移动，每次距离为个单位，这样就可以得到整个正切函数的图像。要讨论函数的单调性，我们应该依靠图像或相关函数的单

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