多边形的内角和_第1页
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文档简介

1、,比 一 比,？,1、你能说一说什么叫三角形？,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。,又称为多边形。,一、探究新知,问题1：,你能说一说下面所指的是多边形的什么？,猜一猜,边,内角,顶点,问题2：,我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。,图 8.3.2,比 一 比,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8

2、,10,12,14,2n,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.,2、什么叫正多边形？,归纳：,问题3：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(或正三边形),(或正四边形),画出连结下面四点的所有线段：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,做 一 做,A,B,C,D,问题4：,四边形的内角和,A,D,C,B,

3、问题5：,四边形的内角和,结论：四边形的内角和为360o,A+B+C+D=360o,5边形,6边形,7边形,探究：多边形的内角和,对角线条数：,三角形个数：,内角和：,2,3,4,3,4,5,540,720,900,n边形,？,？,？,问题6：,过多边形的一个顶点做对角线,n边形的内角和公式： （n-2）180,结论:,那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?,因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.,（n2）180/ n,例2,已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数.,解,设这个多边形的边数为n， 根据题意，得,（n2）180=150 n,解这个方程，得n= 12,经检验，符合题意,答：这个多边形的边数为12.,八边形的内角和是 ;,例1,1080o,应用公式解题:,二、精设练习 巩固新知,1、求下列图形中 x的值,3、四边形的内角的度数之比为 58，则各角度数为。,2、多边形内角和为1620则它为_边形， 多边形每个内角都 等于120，则它为_边形。,三、应用新知,考考你,1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1

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