吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.2.2任意角的三角函数及弧度制小结学案 理 新人教A版必修4（通用）

1、吉林省东北师范大学附属中学数学4-1.2.2任意角的三角函数及弧度制总结学案理新人教a版必修4【知识把握】:弦长式、扇形面积式、三角函数的定义、单位圆和三角函数线【知识点的详细说明】1 .弦长式、扇形的面积式2 .任意角的三角函数的定义：()()()()3 .三角函数线：(1)3个有向线段的位置：(2)3个有向线段的方向：(3)3条有向线段的正负：(4)3条有向线段的写入：4 .三角函数的定义域：函数定义域5 .三角函数值在各象限的符号(一全二正弦、三切四侑弦)6 .感应式(1)因此，末边相同角的相同三角函数的值相等，导出式(1)用途：5 .同角三角函数的基本关系式：(1)平方关系：(2)倒数

2、关系：(3)商数关系：【依从性训练】甲组联赛1 .已知角的末端上的一点的坐标为(2，2-)，求出该角的六个三角函数值。2 .建立下列各角的正弦线、侑弦线、正切线：(1)70 (2)-110 (3)； (4)。3 .给出以下命题(1)正的角的三角函数值为正，负的角的三角函数值为负(2)作为角a端边上的一点，由于sina=，所以a的正弦值与点的纵轴成比例(如果sinqcosq 0，则q一定在第一象限中(4)若两个角的差为2p的整数倍，则这些个的两个角的相同三角函数的值必定相等(5)角a的端边落在y轴上时，角a的正弦线是每单位长度的有向线段，其中正确的编号是_ _ _ _ _.(写出全部正确的)4

3、.确定以下三角函数值的符号(一)； (2)； (三)；(四)； (五)； (6)。5 .求出满足以下条件的角的范围(一)； (2)。6 .角的始边与轴的正轴重合，顶点与原点o重合，角的末边有点时，|=2，点的坐标成为()A.(1，-) B.(-1，) C.(-，1) D.(-、-1)7.a是第二个象限角，其最后一个点是，cosa=，sina的值是()A. B. C. D.-8 .求出以下值(一)；(2)。9 .如果你已知，那么你就知道10 .寻求证据：(1)角q为第三象限角的一盏茶要件为sinq 0(2)角度q为第二或第四象限，但一盏茶要求为sinq cosq 0。11 .求出以下三角函数的值

4、(一)； (2)； 3)cos(-675): (4)；(五)； (六)； (七)； (八)；乙组联赛1 .三角函数线的记述正确的是()a .只有象限角存在三角函数线如果b.a用第一象限表示sina，那么p a的正弦应用PM表示c .用有向线段表示三角函数的值，线段越长对应的三角函数的值越大d .如果拐角a的末端位于y轴上，则不存在切线2 .建立下列各角的正弦线、侑弦线、正切线：(一)； (2)； (3)。3 .确定以下三角函数值的符号(1)合金1823； (2)合金(-4896 ):(3)；四合一。 (6)cos24 .判定以下各种值是正还是负(1)cos40-cos140； (2)； (3)(4) cos 2合并2 (5)。5 .求出以下三角函数的值(一)； (2)； (3)(四)； (五)； (6)。6 .在笛卡尔坐标系中，当角a的末端通过点(0 )时，Sina=_ _ _ _ _ _ _ .如果将a作为第一象限角，则sin2a、cos2a、tan2a、必定取正值()。a .一个b .两个c .三个d .四个8 .在以下条件决定的q角中，必定是第二象限角的是().A.sinqcosq 0 B.sinq 0且cosq sinb ()。中国大陆中国大陆中国大陆已知sina sinb，以下命题成立的是()a.a、b是第一象限