吉林省扶余市第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（通用）

1、扶余市第一中学2020-2018学年度下学期期末试题高二数学(文科)时间:120分 满分150分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 已知集合，则下列说法正确的是（ ）A. B. C . D.2.复数则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题则 （ ）A. B. C D4.已知，若,则等于（ ） A B C D 5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A B C D 6.已知在上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A. B

2、. C. D. 7.“ ”是 “”的 （ ）. A .充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8.已知函数与在上是减函数，则在是（ ） A.增函数 B减函数 C.先增后减 D.先减后增9.对于函数，给出如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；没有最小值，其中正确的个数为（ ）.A B C D. 10.在 中，角成等差数列，则（ ）A B C D 11.函数在定义域内的零点的个数为（ ） A B. C. D 12.已知，则向量与的夹角为（ ） A B C D 第卷2. 填空题(每小题5分,满分20分)13. 指数函数的图象经过点则_.14.已

3、知,则 .15.设函数曲线在点处切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为_16.若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为“单纯函数”，例如函数是“单纯函数”，但函数不是“单纯函数”，若函数为“单纯函数”，则实数的取值范围是_. 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分）17（12分）.已知函数.（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.18（12分）.设与是函数的两个极值点。（1）试确定常数和的值。（2）求函数的单调区间。19（12分）.已知且，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数；为假，为真。求实数的取值范围。20（12分）.已知函数在

4、处取得极值其中为常数.试确定的值.讨论函数的单调区间.若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21（12分）.已知某服装厂每天的固定成本是元，每天最大规模的生产量是件。每生产一件服装，成本增加元，生产件服装的收入函数是，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（平均利润=）当时，每天生产量为多少时，利润有最大值?每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值.22.（满分10分）在直角坐标系中，曲线，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，直线：.若，判断直线与曲线的位置关系.若曲线上存在点到直线的距离为，求实数的取值范围.2020高二文科期末试题答案1、 选择题CDCBD BABCC BA2、 填

5、空题13、 14、 15、 16、3、 解答题17、 根据题意函数是偶函数图像的对称轴是，可解解得在上恒成立函数在上的最大值小于或等于当时，在上先增后减，解得 此时的取值范围是当时，在为减函数，解得取值范围是，所以此时的取值范围是综上所述，实数的取值范围是18、解得由得或由得增区间是和减区间是19. 真，且真且一真一假当p真q假时，当p假q真时，综上所述，实数的取值范围20 .(1 )(2) 减区间，增区间(3) 由（2）可知，在处取得极小值此极小值也是最小值，要使恒成立，只需，解得或所以的取值范围为.21.依题意得利润 当，有最大值为37500元.(2) 依题意得 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减所以当时，时，取得最大值，为元.当时，时， 取得最大值为100元。22. 曲线的普通方程