18.2矩形的判定1.ppt

1、问题：今天，小丽到商场买相框准备给同学当生日礼物。 用什么方法检验自己买的是矩形相框？说说你的想法.,18.2.1 矩形 (2) -矩形的判定,单位：阜阳十九中 姓名：杨钰,学习目标,1、掌握矩形的判定方法； 2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识.,重点：矩形的判定定理的探究与应用。 难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,ABCD是矩形,逆向思考提出猜想,四个角都是直角的 四边形是矩形,对角线相等的平行四 边形是矩形,追问：

2、原命题正确，逆命题一定正确吗？,探究一：,有一个角是直角,有两个角是直角,有三个角是直角,的 四边形是矩形吗？,归纳：矩形的判定方法,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,探究二,老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法可以判定它是矩形？,猜猜看：现在的平行四边形会是一个什么图形？,将AC同时向两边拉长，使AC=BD,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD中，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明:, AB=DC, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又

3、 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,四边形 ABCD是平行四边形,又 AC=DB，BC=CB,对角线相等的平行四边形是矩形 。,归纳：矩形的判定方法,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,反例： 如等腰梯形,思考：对角线相等的四边形是矩形吗？,议一议,1.有一个角是直角的平行四边形 2.有三个角是直角的四边形 3.对角线相等的平行四边形是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形）,矩形.,判断矩形有哪几种方法?,矩形的判定方法,矩形.,矩形.,对于

4、四边形，满足哪些条件就可以得到矩形呢？,任意,平行,测量？,你会怎样检查一个四边形相框是不是矩形吗？,方法2：、先测量两组对边相等，则可判定 它是平行四边形， 、若再测得两条对角线也相等，则可 判定它是矩形。,思考,方法1: 若量得有三个角是直角则可判定它是矩形.,例. 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，请再增加一个条件，使口ABCD变为矩形.,变式1. 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=OB， OAD=50，求OAB的度数.,变式2 . 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4. 求口ABCD的面积.,解： OAB是等边三角形且口ABCD的对角线AC、BD相交于点O AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AC=BD 又四边形ABCD是口ABCD 四边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 平行四边形ABCD面积为,4,8,30,畅谈收获,1、这节课你学到了哪些知识？ 2、使用或学会了哪些方法进行解决问题？,选做题 已知AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，