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文档简介

1、经典控制理论的数学基础拉普拉斯变换相关概念：复数和复变函数复数：它是复坐标中某一点的复变函数：G(s)=Gx(t) jGy(t)，其中Gx(t)和Gy(t)是实函数。三角函数符号：3。指数记数法：让点G(s)=0，即s=z1，z2，z3.zm被称为G(s)的零点，让点G(s)，即s=p1，p2，p3.pm被称为G(s)的极点，拉普拉斯变换和逆变换f(t)是分段连续的，那么F(t)的拉普拉斯变换存在，并且它的表达式被写成：拉普拉斯变换的基本定理、线性定理、位移定理、延迟定理、终值定理、初值定理、微分定理、积分定理、拉普拉斯逆变换：F(s)被简化为以下因式分解形式：F(s)具有不同的极点当b. F

2、(s)包含共轭复数极点时，它可以被扩展为，对基本定理的一些解释：1 .线性叠加原理：如果Lf1(t)=F1(s)，Lf2(t)=F2(s)，那么：LAF1 (t) BF2 (t)=AF1 (s) BF2解：L1(t)=1/s L1(t-T)=e-as 1/s思维：方波的变化f(t)=1/T-1(t-T)/T 3。微分定理：如果Lf(t)=F(s)，那么：同样的原因：注意1个单位阶跃函数2个单位脉冲函数、3个单位斜坡函数、4个指数函数5个正弦函数sinwt由欧拉公式：所以、6个余弦函数coswt、拉普拉斯逆变换数学方法当图像函数F(s)已知并且f(t)被计算时，1对于简单的图像函数，它可以直接通过表格查找；但对于复分数，可以采用部分分数展开法，即通过代数运算将复镜像函数转化为几个简单部分分数的和，然后得到每个分数的原始函数，从而得到整个原始函数。部分分数展开法：对于镜像函数F(s)，通常可以写成：例1:求F(s)的拉普拉斯变换，例2:

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