一次函数及其图像.ppt

1、13.2 正比例函数的图像及与一次函数图像的关系,2,（1）列表,（2）描点,（3）连线,2、画函数图象的一般步骤：,1.什么是一次函数？什么是正比例函数？,如果y=kx+b(k,b是常数，k0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。,你还记得吗？,3,在同一直角坐标系中作出正比例函数y= x, y=x，y=3x和y=-2x的图象。,y= x,y=x,y=3x,y=-2x,从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？,正比例函数的图像是一条过原点的直线。,当x=1时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？

2、,在画正比例函数图像时，通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。,4,在正比例函数y=kx的图象中:,(1) 当k0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大；,(2)当k0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。,y=3x,y=-2x,5,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。,2.当k0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大； 当k0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。,课堂小结,6,1.函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_. 2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,

3、_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.,练一练,你会了吗?,0,4,一.三,增大,0,-2,二.四,减小,7,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图像 有什么特点?,x,y,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2,从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.,2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.,8,y=2x,y=2x+3,y=2x-3,思考:当k0.b0时,图象经过哪些象限?b0呢?,9,y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3,思考

4、:当k0时,图象经过哪些象限?b0呢?,10,y=2x+3,y=2x-3,从图中可以看出:k0时,y随x的增大而增大.,11,y=-2x+3,y=-2x-3,从图中可以看出:k0时,y随x的增大而减小.,12,结论,13,根据图象确定k,b的取值,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K b, , , , , , ,14,1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(） (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 2 不经过第二象限的直线是（） (A) y=-2x+4 (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1

5、 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限 4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（）,A,B,C,D,B,B,二三四,C,15,1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位； （2）将直线 向上平移3个单位. 2.已知一次函数y=（1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点？ (3)当k取何值时，函数图象不经过第四象限？,快马加鞭,16,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值 (2)k,b

6、的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,(1)正比例函数y=- x/2的图象经过点(2,a),解:,a=- 2/2=-1,(2)一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,5)、（2，-1）,17,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.,解:,(3)如图,设 y=-2x+3与 x轴交于点A,两直线交于P,A,O,P,当y=0时,-2x+3=0,x=1.5,点A(1.5,0),SOAP=1.5X1x1/2=3/4,直线y=-2x+3与y=-x/2交于点P 点P的坐标为(2,-1),18,通过本节课的学习,你有哪些收获? 提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.,感悟与收获,19,(1)已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x+1,且过点(-2,4)，分别求出k和b。 (2)一次函数y=4x-3和y=-4x-3的图象分别经过_象限和_象限，它们的交点坐标是_. (3)已知一次函数y=(2-m)x+m+2,那么 (a)当m为何值时，它的图象经过原点； (b)当m为何值时，它的图象经过点(-1,