公因式为多项式的提公司因式法

1、4.2 提公因式法,八年级数学下册北师版,第2课时 提公因式为多项式的因式分解,学习目标,1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点） 2.能运用整体思想进行因式分解.（难点） 3.能掌握多项式互为相反数时公因式的确定。 （难点）,导入新课,复习引入,用提公因式法把下列各式因式分解： （1） 2x2y xy = (2) 3xy-5xy2+y= (3) 6a2b3-9ab2= (4) -12x2y+18xy-15y=,xy（2x1）,y（3x-5xy+1),3ab2(2ab-3),-3y(4x2-6x+5),探究1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？ 找找下面各式的公因式,公因式是多项

2、式的形式时，怎样运用提公因式法分解因式？,讲授新课,例1 把下列各式分解因式 （1）a(x-3)+2b(x-3) （2）,解:（1)a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),典例精析,归纳总结,1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,练一练：,1. x(a+b)+y(a+b),2. 3a(xy)(y+x),3. 6(p+q)212(q+p),=(a+b)(x+y),=(xy)(3a1),=6(p+q)(p+q-2),探 究 2：,既然x-y=-y+x; p+q=q+p

3、 那么（x-y）2与（-y+x）2相等吗？（p+q）2与（q+p）2呢？它们的三次方呢？,x-y与y-x相等吗？（x-y）2与(y-x)2呢？ （x-y）3与(y-x)3 呢？,（x-y）2 = （-y+x）2 （p+q） 2 =（q+p）2 （x-y）3 = （-y+x）3 （p+q）3 =（q+p）3,x-y与y-x互为相反数；x-y= -（y-x） （x-y)2=(y-x)2; （x-y)3=-(y-x)3;,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：,(1) (a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;,(3) (a-b)3 =_(b-a)3

4、;,(4) (a-b)4 =_(b-a)4;,(5) (a+b) =_(b+a);,(6) (a+b)2 =_(b+a)2.,+,-,-,+,+,+,(7) (a+b)3 =_(-b-a)3;,-,(8) (a+b)4 =_(-a-b)4.,+,试一试,例2 把下列各式因式分解：,解：=a(x-y)-b(x-y) =(x-y)(a-b),解：=6(m-n)3-12(m-n)2 =6(m-n)2(m-n)-2 =6(m-n)2(m-n-2),课堂小结 本节课你有什么收获？,因式 分解,公因式也可以为多项式,分两步： 第一步找公因式 （注意符号） 第二步提公因式 （整体思想）,达标测试：,1. 下列各式成立的是（ ） A xy（xy） B yx xy C（xy）2（yx）2 D（xy）3（yx）3 2.观察下列各式： 2a+b和 a+b; 5m(a-b)和 （-a+b） ; 3(a+b)和 （-a-b ） x2-y2