17.2.2勾股定理逆定理的应用 (2).ppt

1、,新课引入,学习新知,展示目标,归纳小结,强化训练,17.2 勾股定理逆定理的应用(一),广东省惠东多祝中学 刘长源,一、新课引入,1、勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_.,3、三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形满足的关系是_，它是一个_三角形.,a2+b2=c2,32+42=52,直角,2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c，满足 ，那么这个三角形是_ 三角形.,a2+b2=c2,直角,1,2,二、学习目标,三、学习新知,知识点一,勾股定理逆定理的应用,例1 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： （1）a15,b8,c17

2、. （2）a13,b14,c15.,解：（1）因为152+82= _= _ 172=_ 所以_+ _ = ，根据_ _，这个三角形是直角三角形.,注：像15,8,17这样，能够成为_的三个_，称为勾股数,（2）因为132+142= _= _ 152=_ 所以_+_，根据_， 这个三角形不是直角三角形.,225+64,289,289,152,82,172,勾股定理的逆定理,直角三角形三条边长,正整数,225,132,365,169+196,142,152,勾股定理的逆定理,三、学习新知,同步训练,1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：,（1）a=7，b=24，c=25； （2）a

3、= ，b=4，c=5；,解：(1)因为a2+b2=49+576=625， c2=252=625 a2+b2=c2 所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三 角形是直角三角形,(2)因为b2+c2=16+25=41， a2=41 b2+c2=a2 所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形,三、学习新知,同步训练,（3）a= ，b= 1，c= （4）a=40，b=50，c=60.,解：(3)因为c2+b2= ， a2= c2+b2=a2 所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形是直角三角形,(4)因为a2+b2=1600+2500=4100， c2=3600

4、， a2+b2c2 所以，根据勾股定理的逆定理，a、b、c组成的三角形不是直角三角形,三、学习新知,同步训练,2、下列四组数中：1、 、2；3，4，5 ； 9，40，41；3k、4k、5k（k为正整数）。能构成直角三角形的有_ _ _(填序号)., 、 、 、,四、强化训练,例题2、如图，在四边形ABCD是，AB=3，BC=4，AC=5,CD=12,AD=13，求四边形ABCD的面积.,解：因为32+42=9+16=25， 52=25 即32+42=52 所以根据勾股定理的逆定理， ABC是直角三角形,因为52+122=25+144=169， 132=169 即52+122=132 所以根据勾

5、股定理的逆定理，ACD是直角三角形 所以四边形ABCD的面积=SABC+SACD =342+5122 =6+30=36,勾股定理逆定理的综合应用,知识点二,四、强化训练,1、在ABC中，a:b:c=1:1: ,那么ABC是（ ）,A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形,2、下列三角形是直角三角形吗？为什么？,D,解：第一个图中，因为62+42=52 ，72=49 所以62+4272，根据勾股定理的逆定理，DEF不是直角三角形. 第二个图中， 因为122+92=225 ，152=225 所以122+92=152，根据勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形,四、强化训练,4、如图，在四边形ABCD是，AB=6， BC=8, B=90, CD=24,AD=26,求 (1)AC ;（2）ACD的度数 ; （3）若ACD=37，BCD的度数;（4）四边形ABCD的面积 .,五、归纳小结,1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足_，那么这个三角形是直角三角形.,2、勾股定理的逆定