1712反比例函数图象和性质.ppt

1、17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,海城六中八年数学备课组 2009年3月24日,图象是两支曲线，分别在一、三象限内,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成，叫做双曲线，,只要k取正值，图象都位于第一、三象限内,认真观察,y,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,

2、-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？,A,B,如图xB xA,但yB yA,xA,xB,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,比较： 当自变量为，时，函数值的大小？ 当自变量为，时，函数值的大小？ 思考：你发现了什么？ 你能利用你的发现来比较：当自变量为，时，函数值的大小吗？,当K时，图象位于二四象限,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,-,-,-,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？,D,C,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,比较： 当

3、自变量为，时，函数值的大小？ 当自变量为，时，函数值的大小？ 思考：你发现了什么？ 你能利用你的发现来比较：当自变量为，时，函数值的大小吗？,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,1、反比例函数 （k为常数，k0) 的图象是双曲线,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,课堂小结：,反比例函数 （k为常数，k0),双曲线,图象,性质,k0,k0,双曲线的两支所在象限,在每个象限内的增减性,内容,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,双曲线的两

4、支分别,在每个象限内,y值随x值的增大而减小。,双曲线的两支分别,位于第二、第四象限，,在每个象限内,y值随x值的增大而增大。,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限， 则m的取值范围是 。,m2,会自编类似问题吗？,反馈练习：,如： 若函数 是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则m的值为 。,m=2,3、 的图象在第 象限。,2、长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象 大致可表示为（）,（A）直线,（B）双曲线在第三象限的一支,（C）双曲线,（D）双曲线在第一象限的一支,4、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ),D,二、四,B,6、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小的有 。,7、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象