第09章章末总结 热点讲座9力电综合题的解题方略.ppt

1、章末总结,热点讲座 9.力电综合题的解题方略 热点解读 从历年高考试题可以观察到,力、电综合命题多以带 电粒子在复合场中的运动、电磁感应中导体棒动态分析、 电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理 能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能 力.命题在能力立意下,这类综合题目往往以力和能量为 主线,通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景,并 且经常对物理情景重组翻新,巧妙变换设问,即所谓旧题 翻新,具有不回避重复考查的特点.,解答力电综合题要注意以下几点: 1.审题、画草图.对题目的信息进行加工处理,画出 示意图(包括受力分析图、运动情景图和轨迹图),借助 图示建立起清晰的物理

2、情景. 2.选对象,建模型.通过对整个题目的情景把握,选 取研究对象,通过抽象、概括或类比等效的方法建立相 应的物理模型,并对其进行全面的受力分析.,3.分析状态和过程.对物体参与的全过程层层分析, 对每一个中间过程的特点规律加以研究,分析挖掘相邻 过程中的临界状态和临界条件,寻找各阶段物理量的变 化与联系. 4.找规律、列方程.寻找题设条件与所求未知物理 量的联系,从力的观点或能量的观点,依据物理规律(牛 顿第二定律、能的转化与守恒、动量守恒定律等)列出 方程求解,并对结果进行检验.,专题讲座 专题一 电磁感应中的电路问题 在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源.

3、解决电磁感应中的电 路问题的基本思路是: (1)明确哪部分相当于电源,由法拉第电磁感应 定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向; (2)画出等效电路图;(3)运用闭合电路欧姆定律、 串并联电路的性质求解未知物理量.,【例1】如图1所示,把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环, 水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中,一长度为2a、电阻等于 R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上, 它与圆环始终保持良好的接触.当金属棒以恒定速 度v向右移动,且经过环心O时,求: (1)流过棒的电流的大小和方向及棒两端的电 压UMN. (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.,图1,解析 (1)

4、金属棒过环心时的电动势大小为E=2Bav 由闭合电路欧姆定律得电流大小为 电流方向从N流向M. 路端电压为UMN= (2)全电路的热功率为P=EI= 答案 (1) (2),NM,专题二 电磁感应中的动力学分析 导体切割磁感线运动时产生感应电流,使导体受 到安培力的作用,从而直接影响到导体的进一步运 动,这种情况我们可以对导体或线圈的受力情况、 运动情况进行动态分析.解决这类问题的基本思路 是:导体受力运动产生感应电动势感应电流通 电导体受安培力合力变化加速度变化速度 变化感应电动势变化周而复始的循环,循 环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态. 电磁感应过程中往往伴随着多种形式的能量转

5、化,其中克服安培力做功的过程就是其他形式的能 转化为电能的过程,从功能的观点入手也是解决电 磁感应问题的有效途径.,【例2】如图2所示,两根无限长直的金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、 P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属 杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于匀强磁 场中,磁场方向垂直于斜面向上,导轨和金 属杆的电阻可忽略.让金属杆ab沿导轨由静 止开始下滑,经过足够长的时间后,金属杆 达到最大速度vm,在这个过程中,电阻R上 产生的热为Q.导轨和金属杆接触良好,它 们之间的动摩擦因数为 ,且 tan . 重力加速度为g. (1)

6、求磁感应强度的大小.,图2,(2)金属杆在加速下滑过程中,当速度达到 vm时,求此 时杆的加速度大小. (3)求金属杆从静止开始至达到最大速度时下降的高度. 尝试解题,解析 (1)当杆达到最大速度时受力平衡,受力如下图所 示. mgsin =BIL+ FN FN=mgcos 电路中的电流 解得,(2)当杆的速度为 vm时,由牛顿第二定律mgsin -BIL - FN=ma 此时电路中电流I= 解得a= g(sin - cos ) (3)设金属杆从静止开始至达到最大速度时下降的高度为 h,由能量守恒 mgh= 又h=xsin 解得h=,答案,专题三 综合运用力学方法解决带电粒子在复合场中的 运动

7、 对于电荷在复合场(即重力场、电场、磁场并存的场) 中运动的问题,其分析方法和力学问题的分析方法基本相 同,不同之处就是多了电场力和磁场力,但其思路、方法与 解题步骤相同,因此在利用力学的两大观点(动力学、能量) 分析问题的过程中,要特别注意几点:弄清物理情境,即 在头脑中再现客观事物的运动全过程,对问题的情境原型 进行具体抽象,从而建立起正确、清晰的物理情景;要对 物理知识有全面深入的理解;熟练掌握相关的数学知识.,【例3】如图3所示,在xOy坐标平面 的第一象限内有沿-y方向的匀强电 场,在第四象限内有沿+y方向的匀 强电场和垂直于平面向外的匀强磁 场,且电场强度大小与第一象限的 相同.现

8、有一质量为m,带电量为+q的质点,以某一初速度 沿-x方向从坐标为(3l,l)的P点开始运动,第一次经过x轴 的点为Q点,Q点的坐标为(l,0),经过匀速圆周运动后第 二次过x轴的点为坐标原点,质点运动的初动能为2mgl. 求: (1)粒子经过Q点时的速度v和电场强度E的大小. (2)粒子在第四象限运动的时间.,图3,解析 (1)带电质点从第一次经过x轴到第二次过x轴做匀 速圆周运动,故重力与电场力平衡qE=mg,得E= 从P点到Q点,由动能定理得 (mg+qE)l= mv2-2mgl 解得v=2 (2)设质点的初速度为v0 由 mv02=2mgl 得v0=2 设带电质点在Q点时与x轴夹角为,

9、cos = ,得=45 由几何关系可得 由qvB=m 解得 答案,素能提升,1.世界上海拔最高、线路最长的铁路是青藏铁路, 青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传 输信号,以确定火车的位置和运动状态,其原理是 将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下 面,如图4甲所示(俯视图),当它经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈便产生一个电信号传输给控制中心.线圈边长分别为l1和l2,匝数为n,线圈和传输 线的电阻忽略不计.若火车通过线圈时,控制中心 接收到的线圈两端的电压信号u与时间t的关系如 图乙所示(ab、cd均为直线),t1、t2、t3、t4是运动 过程的四个时刻,则火车 ( ),图4,A.在

10、t1t2时间内做匀加速直线运动 B.在t3t4时间内做匀减速直线运动 C.在t1t2时间内加速度大小为 D.在t3t4时间内平均速度的大小为 解析 由题意知: 是线圈中l1切割磁感线而产生 的,故 =nBl1v,由ut图象知:t1t2与t3t4时间内,速 度v大小随时间t均匀递增,推知火车做匀加速运动, A对,B错;其中v= ,t1t2:a= , C对;t3t4内: ，D对. 答案 ACD,2.如图5所示,矩形线圈长为L,宽为h, 电阻为R,质量为m,在空气中竖直下 落一段距离后(空气阻力不计),进入 一宽为h、磁感应强度为B的匀强磁 场中,线圈进入磁场时的动能为Ek1, 穿出磁场时的动能为E

11、k2,这一过程中产生的焦耳热为Q,线圈克服安培力做的功为W1,重力做的功为 W2,线圈重力势能的减少量为Ep,则以下关系中 正确的是 ( ),图5,A.Q=Ek1 B.Q=W2-W1 C.Q=W1 D.W2=W1+Ek2-Ek1 解析 安培力做的负功等于其他能转化的电能, 电能最后变成热能,故C正确;根据动能定理,有 W2-W1=Ek2-Ek1,故D正确. 答案 CD,3.如图6所示,平行光滑的金属导 轨竖直放置,宽为L,上端接有阻 值为R的定值电阻,质量为m的金 属杆与导轨垂直且接触良好.匀 强磁场垂直于导轨平面,磁感应 强度为B.导轨和杆的电阻不计. 金属杆由静止开始下落,下落h时速度达到

12、最大, 重力加速度为g.求: (1)金属杆的最大速度vm. (2)金属杆由静止开始下落至速度最大过程中,电 阻R上产生的热量Q.,图6,解析 (1)金属杆速度最大时,安培力与重力平衡,有 mg=BIL 金属杆中的电动势E=Blv 由欧姆定律I= ,则有vm= (2)由功能关系得mgh=Q+ mv2 则Q=mgh- m =mgh- 答案 (1) (2),4.边长L=0.1 m的正方形金属线框abcd,质量m= 0.1 kg,总电阻R=0.02 ,从高为h=0.2 m处自 由下落(abcd始终在竖直平面内且ab水平),线框 下有一水平的有界匀强磁场,竖直宽度L=0.1 m, 磁感应强度B=1.0

13、T,方向如图7所示,(g=10 m/s2).求:,图7,(1)线框穿越磁场过程中发出的热. (2)全程通过a点截面的电荷量. (3)在坐标系中画出线框从开始下落到dc边穿出磁 场的速度与时间的图象. 解析 (1)因为线框abcd进入磁场时,v1= =2 m/s 产生的电动势E=Blv1=0.2 V 安培力FA=BIL=BL =1 N FA=mg,故线框在磁场中匀速运动,由能量关系可知 发出热量为 Q=mg2L=0.11020.1 J=0.2 J,(2)因为ab与dc切割磁感线产生的电动势和电流是 E=Blv1,I= 所以通过a点电荷量Q=It= =1 C (3)由(1)可知,线框自由下落的时间

14、 t1= =0.2 s在磁场内做匀速运动v=v1 时间t2= =0.2 s 图象如下图所示 答案 (1)0.2 J (2)1 C (3)见解析图,5.如图8所示,在与水平面成 角的 矩形导体框范围内有垂直于框架 的匀强磁场,磁感应强度为B,导体 框架的ad边和bc边电阻不计,而ab 边和cd边电阻均为R,长度均为L. 有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN,无摩擦地冲上框 架,上升最大高度为h,在此过程中ab边产生的热量为Q, 求在金属棒运动过程中整个电路的最大热功率Pmax.,图8,解析 棒MN沿框架向上运动产生感应电动势,ab边和cd 边相当于两个外电阻并联.根据题意可知,ab边和cd边中

15、的电流相同,MN中的电流是ab中电流的2倍.由热功率公 式P=I2R知,当ab边产生的热量为Q时,cd边产生的热量也 为Q,MN产生的热量则为8Q,金属棒MN沿框架向上运动 过程中,棒MN的动能转化为MN的重力势能和电流通过 MN、ab、cd时产生的内能.,设MN的初速度为v0,由能量守恒定律得 mv02=mgh+10Q 而MN在以速度v上滑时,产生的瞬时感应电动势E=BLv.所 以,整个电路的瞬时热功率为 . 可见,当MN的运动速度v为最大速度v0时,整个电路的瞬时 热功率为最大值Pmax,即Pmax= ,解以上几式得Pmax= 答案,阅卷现场 阅卷手记 本章知识考点包括电磁感应现象、自感现

16、象、感应 电动势、磁通量的变化率等基本概念,以及法拉第电磁感 应定律、楞次定律、右手定则等规律.本章涉及到的基本 方法,要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定 律；用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示 出来；能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路 的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感 应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程,也能够识别 电磁感应问题的图象.从能力考查上看,因为这一章是一 个力、电、磁的突出结合点,因此成为高中物理的一个 能力要求的高峰,是高考中的热点和难点.,在本章知识应用的过程中,试卷中常犯的错误主要 表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运

17、用楞 次定律和法拉第电磁感应定律时,操作步骤不规范；不 会运用图象法来研究处理,综合运用电路知识时将等效 电路图画错.,易错点实例分析 30.不能准确判断图象的变化产生的错误 【试题回放】 如图1(a)所示,面积为0.01 m2、电阻为0.1 的正方形 导线框放在匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直.磁 感应强度B随时间t的变化图线如图(b).t=0时刻,磁感应 强度的方向垂直于纸面向里.在1 s末线框中感应电流 的大小为 A.若规定水平向左为正方向,请在 图(c)中定性画出前4 s内ab边所受的安培力F随时间t 的变化图线.,【错解分析】 本题出现错误的主要原因 是画图象时没有考虑到磁感应 强

18、度的变化,误认为安培力为恒 力.错解如下：根据法拉第电磁感应定律E=n I=0.2 A,则F=ILB=0.20.12 N=0.4 N,得出错误的图 象如图所示.,图1,【正确答案】 线圈中的磁通量发生变化,磁通量的变化率不变,产 生的感应电动势不变, 根据法拉第电磁感应定律E= n 得E=0.02 V,I=0.2 A. 线圈中产生感应电流,ab受到安培力的作用,但由于 磁感应强度是变化的,所以ab边受到的安培力是变化的. 若规定向左为正方向,根据F=ILB, 安培力与B成正比,01 s安培力正 向减小,12 s安培力为反向增大, 23 s为正向减小,34 s为反向增 大.Ft图象如图所示.,图

19、象类问题是高考考查的热点内容,在历年的高考 试卷中常常有所体现,但在考查过程中错误率也较高,主 要体现在有些同学对坐标轴上的单位没有弄清楚,对物 理量在变化过程中的大小、正负没有分析清楚.解答图 象问题的关键是正确的过程分析,只有明确各物理量随 时间(或位置等)变化的情况,才可能选择或画出正确的图 象.,31.由于对电磁感应中的电路结构分析不当造成的错误 【试题回放】 如图2甲所示,两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平 固定放置,间距为d=0.5 m,左端连接一个阻值为R=2 的 电阻,右端连接一个阻值为RL=4 的小灯泡,在矩形区域CDEF内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间按 图乙所示

20、规律变化,CE长为x=2 m.在t=0时刻,一阻值为 r=2 的金属棒在恒力F作用下由静止开始从图示的ab 位置沿导轨向右运动,金属棒从ab运动到EF的过程中,小 灯泡的亮度始终没有发生变化,求：,(1)通过小灯泡的电流. (2)恒力F的大小. (3)金属棒的质量.,图2,【错解分析】 本题出现的主要错误是没有分析清楚金属棒在进 入磁场前后电路的结构变化,认为金属棒始终是“电 源”,电阻与灯泡并联,导致回路电阻计算及后续计算 的错误；其次,还有部分学生认为金属棒始终要受到 安培力作用,不能从图乙中准确获取相关信息,给(2) (3)两问的计算造成障碍.,【正确答案】 (1)金属棒未进入磁场时,R

21、总=RL+ =5 电路中电动势E1= 通过小灯泡的电流 (2)因为小灯泡亮度不变,故4 s末金属棒进入磁场时刚好 匀速运动,此时金属棒中的电流 由平衡条件有F=FA=BId=0.3 N.,(3)金属棒进入磁场后电路中电动势 可得金属棒匀速运动的速度v= =1 m/s, 则 电路结构分析是解答此题的基础,复杂一点的电磁 感应问题一般都会涉及电路结构分析,本题电路看起来 简单,使得部分学生粗心大意,不仔细审题,在不清楚电路 结构的情况下贸然解答,导致错误.,32.动态电磁感应问题中的常见错误 【试题回放】 如图3所示,一个U形导体框架,其宽度 L=1 m,框架所在平面与水平面的夹用 =30.其电阻可忽略不计.设匀强磁 场与U形框架的平面垂直.匀强磁场的 磁感强度B0.2 T.今有一条形导体ab,其质量为m0.5 kg, 有效电阻R=0.1 ,跨接在U形框架上,并且能无摩擦地滑 动,求: (1)由静止释放导体,导体ab下滑的最大速度vm. (2)在最大速度vm时,在ab上释放的电功率.(g=10 m/s2),图3,【错解分析】 错解一： (1)ab导体下滑过程中受到重力G和框 架的支持力FN,如图所示. 根据牛顿第二定律 F=ma mgsin =ma a=gsin 导体