新能源开发之麻风树问题

1、新能源开发问题摘要本文以麻疯树施肥立意，以判断施肥对样地有无明显改善效果为目标建立模型。 对于问题1，我们从非萌生枝长、非萌生枝径、非萌生生殖次数、非萌生枝数量、萌生枝长、萌生枝径、萌生生殖次数、萌生枝数量和萌生率九个方面来考虑施肥对样地有无明显的改善。首先用Excel对个体构件调查表的数据进行处理，画出每个方面在施肥和不施肥两种情况下的折线图，浅层次的判断出施肥的效果。再运用方差分析，对九个方面分别进行显著性检验。最后得出施肥对样地的具体影响结果，见下表：非萌生枝枝长非萌生枝径萌生枝生殖次数萌生率效果抑制抑制促进抑制显著性显著显著显著显著然后对非萌生枝长、非萌生枝径、萌生枝长和萌生枝径进行区

2、间估计，求出在置信度为95%的置信区间，求得施肥对枝长或枝径增长值的定量数据结果，见下表：非萌生枝枝长非萌生枝径萌生枝长萌生枝径置信区间【-23.848，-3.554】【-0.5256，-0.1664】【-13.2552,27.8052】【-0.4123,0.1463】 问题2，我们根据对硼肥作用和麻疯树果实发育阶段划分与性状变化动态的研究，选择坐果率和出油量作为衡量果实产量的指标，另外由于不同方位麻疯树光合作用不同，我们分别从东、南、西、北、中五个方位研究坐果率。首先对数据分析画出在施肥和不施肥两种情况下，五个方位坐果率和每株麻疯树平均出油量的折线图，然后分别求出施肥样地和不施肥样地的坐果率

3、和出油量，比较大小得出施肥能起到减少坐果率、提高出油量的效果，影响效率分别为36.65%和35.49%。关键词：浅层次判断 方差分析 显著性检验 区间估计1.问题重述生物柴油作为生物质液体燃料，受到了世界主要石油进口国的高度重视，已成为世界各国国家能源战略资源的重要组成部分。开发生物柴油是我国石油安全战略的重要组成部分，是实现能源、经济和生态效益的良性循环共同发展的战略途径之一。目前，四川已成为了全国规模最大的麻疯树资源分布地区，但是麻疯树丰产栽培与资源高效培育尚未在生产中大面积应用，急需开展丰产栽培技术试验与应用，尽快研究出高产和稳产的定向培育技术，满足大面积高产原料培育的生产需要，推进麻疯

4、树原料资源规范化、规模化培育，为生物柴油产业化发展打好资源基础。其中对麻疯树配方施肥试验的研究，是麻疯树果实（种子）产量高产、稳产问题中一个重要的技术问题。现以四川攀西地区的某地的硼肥喷施实验结果（见附表）为基础：问题1：利用个体构件调查表的数据，通过对施肥样地和未施肥样地的数据的对比分析，判断对样地的施肥的效果有无明显的改善。若有改善，给出施肥对枝长或者枝径增长值的定量数据结果。问题2：利用开花座果调查表的数据，分析施肥对麻疯树果实产量有无明显的影响？若有，试建立相应的数学模型并给出定量的数据结果。2.问题假设1. 植株同一方向上所受光合作用相同；2. 施肥对花的总数没有影响；3. 只考虑枝

5、径与枝长之间的相互作用；4. 植株生长过程中相互独立，互不影响；5. 不考虑施肥以外的因素对植株的影响；6. 对所有植株施肥剂量相同。7. 第2、3茬全为皱果或圆果。3.符号说明 出油量； 皱果数； 圆果数； 黄果数； 干果数； 表示施肥或未施肥； 在同因素下不同的观测值； 五个方位； 所有数据的总均值； 施肥组或未施肥组的均值； 施肥组或未施肥组均值与总体均值之差 随机误差项，且； 坐果率； 雌花数目； 总结果数； 出油量； 施肥的影响效率。4.问题分析问题1，首先我们查找得到了硼肥的作用：（1）促进作用，硼能促进碳水化合物的运转，植物体内含硼量适宜，能改善作物各器官的有机物供应，使作物生长

6、正常，提高结实率和坐果率；（2）特殊作用，硼对受精过程有特殊作用，它在花粉中的量，以柱头和子房含量最多，能刺激花粉的萌发和花粉管的伸长，使授粉能顺利进行。通过对个体构件调查表的数据进行分析，我们得到每株麻疯树的枝数各不相同，每条枝的枝长、枝径和生殖次数也都不相同，而且两种条件下的样地的萌生枝比率也不同，所以我们可以从枝数、枝长、枝径、生殖次数和萌生率五个方面进行对比分析。第一步，运用Excel求出施肥样地和未施肥样地每株麻疯树的平均枝长、枝径和生殖次数。在施肥样地和未施肥样地两种情况下，分别画出平均枝长、枝径、生殖次数和枝数的折线图，从折线图可以看出施肥对平均枝长、枝径、生殖次数和枝数具有改善

7、作用。第二步，运用Matlab软件分别对平均枝长、枝径、生殖次数和枝数进行方差分析，这样可以得出施肥分别对于四者的显著性情况。第三步，对于萌生枝比率，可以通过比较大小的方法求得。这样就能判断出施肥对于样地有无显著性改变。对于施肥对枝长或枝径增长量的定量描述，可以采用区间估计的方法。以施肥与未施肥的枝长（或枝径）长度均值之差来表示增长值，求出置信度下的估计区间就是施肥对枝长或枝径增长量的定量数据结果。问题2，通过对开花座果调查表的数据分析，得到植株在不同方位的开数目不同，使得果数不同，基于此，我们分别对不同方位的开花座果情况进行研究。要研究施肥对对麻疯树果实产量的影响，必须先找到衡量果实产量的指

8、标。第一步，题目中已经假设施肥不对开花数量起作用，而且了解到硼肥主要增加植株的坐果率，所以我们可以以坐果率（）来衡量施肥对对麻疯树果实产量的影响。第二步，通过对麻疯树果实发育阶段划分与性状变化动态的研究，得知麻疯树在皱果期、圆果期、黄果期和干果期的水分含量和颜色有明显的差别，这导致了麻疯树的出油率在四个阶段不同。经过研究我们得到皱果、圆果、黄果和干果的出油参数分别为0.9、0.9、0.5和0.2。这样我们可以吧出油量（）作为衡量施肥对对麻疯树果实产量的影响的指标。第三步，分别求出施肥样地和没施肥样地每株麻疯树的坐果率和出油量，画出折线图，就能浅层次的判断出施肥对麻疯树果实产量的影响。第四步，运

9、用Matlab软件分别对坐果率和出油量进行方差分析，这样可以得出施肥分别对于二者的显著性情况。第五步，对于施肥对坐果率和出油量的定量描述，同样可以采用区间估计的方法。以施肥与未施肥的坐果率（或出油量）均值之差来表示增长值，求出置信度下的估计区间就是施肥对坐果率（或出油量）增长量的定量数据结果。5.模型建立模型1：通过对个体构件调查表的数据的分析，我们从枝数、枝长、枝径、生殖次数和萌生率五个方面来判断施肥对样地有无明显的改善。首先进行浅层次的初步判断，然后进行方差分析判断改善的显著性。萌发枝为萌发新枝的树枝，其各项数据都与非萌发枝有一定的区别，在这里，我们对萌发枝和非萌发枝分开进行分析。下面以非

10、萌发枝枝长在施肥和不施肥两种情况下的数据分析为例。第一步：首先运用Excel求出施肥样地和未施肥样地每株麻疯树的平均枝长，这样得到了两组数据，再画出折线图。通过折线图可以初步判断出施肥对枝长的改善。第二步：对非萌发枝枝长进行方差分析，对施肥和未施肥非萌发枝麻疯树的平均枝长进行统计，检验得出数据服从正态分布。假设检验： 方差分析公式：则全体数据对的偏差平方和各组均值对总方差的偏差平方和，即组间平方和各组内的数据对均值方差偏差平方和得总和,即组内平方和注意到是总体的样本方差的倍，于是有由分布的可加性知即对作进一步分析得当成立可知若成立，只反映随机波动，若不成立，它就反映了的不同水平的效应。但从数值

11、上看该值服从自由度，的分布。 为检验，给定显著性水平，记分布的分位数为。检验规则为时，接受；否则拒绝。用Matlab即可求得枝长的显著性水平，若,则为极显著；若,则为显著；若,则为不显著。这样就能精确的判断出施肥对非萌生枝长有无明显的改善。第三步：用第一步和第二步的方法判断出施肥分别对非萌生枝径、非萌生生殖次数、非萌生枝数量、萌生枝长、萌生枝径、萌生枝生殖次数和萌生枝数量有无明显的改善。第四步： 考虑枝长与枝径之间的相互关系。首先对施肥后的平均枝长、平均枝茎进行回归分析，选择拟和度最大的线，进行参数估计最终得到平均枝茎关于平均枝长的关系式。同理，我们对未施肥树的平均枝长、平均枝茎进行回归分析，

12、平均枝茎关于平均枝长的关系式。则表示没有施肥的与施过肥的平均枝茎之差，用Matlab作出图形观察判断施肥对枝径的改善效果。对和函数进行求导得：和，则表示没有施肥的与施过肥的平均枝长之差，用Matlab作出图形观察判断施肥对枝长的改善效果。第四步：判断施肥对萌生率有无明显的改善。由分别算出施肥样地和未施肥样地的萌生率，比较二者大小即可得出施肥对萌生率的影响。综合上面四步可判断出施肥对样地有无明显的改变。下面给出若有改变的情况下，施肥对枝长或枝径增长值的定量数据结果。我们采用区间估计的方法来计算施肥对枝长或枝径增长值的定量数据结果，以非萌生枝枝径为例。分析可知，施肥与未施肥的非萌生枝径均服从正态分

13、布，记为：，。设置信度为，为施肥的枝径总体的样本，为未施肥的枝径总体的样本，和分别为两个样本的均值和方差。分别为的无偏估计，可以得出是的无偏估计，由概率论知识可知 因此的一个置信度为的近似置信区间为：可以得到因此的一个置信度为的近似置信区间可写为：其中，对每株非萌生枝麻疯树求平均枝径，得到两个样本的值，用Matlab即可得到施肥与未施肥的非萌生枝枝径的平均长度之差的95%的置信区间，即得到了施肥对非萌生枝枝径增长值的定量数据结果。用同样方法可得到施肥对非萌生枝枝长、萌生枝枝径和萌生枝枝长增长值的定量数据结果。模型2： 要求施肥对麻疯树果实产量有无明显改善，必须先找出衡量疯树果实产量的指标。题目

14、中已经假设施肥不对开花数量起作用，而且了解到硼肥主要增加植株的坐果率，所以我们可以以坐果率（）作为衡量施肥对麻疯树果实产量影响的指标。通过对麻疯树果实发育阶段划分与性状变化动态的研究，得知麻疯树在皱果期、圆果期、黄果期和干果期的水分含量和颜色有明显的差别，这导致了麻疯树的出油率在四个阶段不同。经过研究我们得到皱果、圆果、黄果和干果的出油参数分别为0.9、0.9、0.5和0.2。这样我们可以吧出油量（）作为衡量施肥对对麻疯树果实产量的影响的指标。这样问题2就可以转化为“分析施肥对麻疯树坐果率和出油量有无明显的影响，并给出定量的数据结果”。从开花座果调查表的数据表得到，不同方位的麻疯树雌花数目和果

15、数不同，所以我们分别从东、南、西、北和中五个方位对施肥对麻疯树坐果率的影响进行研究，而对于出油量不考虑方位问题。 由式计算出每个枝的坐果率。然后在施肥样地和不施肥样地两种情况下，统计出东、南、西、北和中五个方位的平均坐果率、，然后用Excel画出折线图，再用式算出植株在施肥和不施肥两种条件下的坐果率和，比较和的大小就能判断出施肥对样地坐果率有无明显的效果。对于出油量，用式求出在施肥和不施肥两种条件下，每株植株的出油量和，运用Excel画出这两组数据的折线图，再由式和算出在施肥和不施肥两种条件下的平均出油量和，比较大小就能判断出施肥对出油量的影响。通过对上面两方面的分析，就能判断出施肥是否对果实

16、产量有影响。下面是求施肥对果实产量影响定量数据分析的模型。用求出施肥改善坐果率的效率。用求出施肥改善出油量的效率。 这样就求出了施肥改善果实产量的具体结果。6.模型求解模型1：该模型以非萌发枝枝长在施肥和不施肥两种情况下的数据为例进行求解。第一步：运用Excel求出施肥样地和未施肥样地每株麻疯树的平均枝长，这样得到了两组数据（如表1）。表112345678910施肥39.31428.58632.39437.39422.33338.31541.335.40626.11927.013不施肥35.9838.12570.9541.38243.81576.42726.62245.4252.6233.84

17、1根据两组数据画出折线图（如图1）。图1对折线图进行分析可以得到施肥样地的植株大部分都比未施肥样地平均枝长变短，这可以浅层次的说明施肥使平均枝长变短。第二步：对非萌发枝枝长进行方差分析。运用Matlab对两组数据进行方差分析，对施肥对非萌发枝枝长的影响进行显著性检验。结果如表2：由表2结果得知所以求的施肥对非萌发枝枝长的影响为极显著。表2第三步：利用第一步的方法，分别对非萌生枝径、非萌生生殖次数、非萌生枝数量、萌生枝长、萌生枝径、萌生枝生殖次数和萌生枝数量进行浅层次的判断，结果如图2，从结果得到施肥对非萌生枝径、非萌生生殖次数、非萌生枝数量、萌生枝长、萌生枝径、萌生枝生殖次数和萌生枝数量有改善

18、。图2第四步：利用第二步的方法分别对非萌生枝径、非萌生生殖次数、非萌生枝数量、萌生枝长、萌生枝径、萌生枝生殖次数和萌生枝数量进行方差分析，显著性检验结果如表3。表3非萌生枝径非萌生生殖次数非萌生枝数萌生枝长萌生枝径萌生生殖次数萌生枝数P值0.00210.39980.63630.51840.38830.04670.1696从结果看，施肥非萌生枝径、萌生生殖次数和萌生枝数影响显著，对非萌生生殖次数、非萌生枝数、萌生枝长和萌生枝径影响不太显著。第五步：研究枝长与枝径之间的相互关系。首先对施肥后的平均枝长、平均枝茎进行回归分析，选择拟和度最大的线，进行参数估计最终得到平均枝茎关于平均枝长的关系式（如图

19、3）。图3同理，我们对未施肥树的平均枝长、平均枝茎进行回归分析，平均枝茎关于平均枝长的关系式（如图4）。图4用Matlab作出图形（如图5），此图表示施过肥的与没有施肥的平均枝茎之差。图5枝长由图7可以看出，始终大于0，即施过肥的平均枝径小于没有施肥的平均枝径，说明施肥抑制枝径的增长。对和函数进行求导得：和，则表示没有施肥的与施过肥的平均枝长之差，用Matlab作出图形（如图6）。图6由图8可以看出，始终大于0，即施过肥的平均枝长小于没有施肥的平均枝长，说明施肥抑制枝长的增长。第六步：判断施肥对萌生率有无明显的改善。由分别算出施肥样地和未施肥样地的萌生率，结果如表4，表4施肥样地未施肥样地萌生

20、率0.29630.3102比较二者大小即可得出施肥使样地萌生率降低。由以上六步，我们可以判断出施肥对植株的效果，如表5。表5非萌生枝枝长非萌生枝径萌生枝生殖次数萌生率效果抑制抑制促进抑制显著性显著显著显著显著下面给出施肥对枝长或枝径增长值的定量数据结果，我们采用区间估计的方法进行求解。分别求出非萌生枝枝径、非萌生枝枝长、萌生枝枝径和萌生枝枝长的、和，利用式计算出每个变量在施肥与未施肥条件下之差的置信度为95%的置信区间，结果如表6。表6非萌生枝枝长非萌生枝径萌生枝长萌生枝径施肥x32.8171.37183.021.835未施肥y46.5181.71775.7451.968施肥s237.860.

21、0174633.210.094未施肥s2230.160.0666463.960.109置信区间【-23.848，-3.554】【-0.5256，-0.1664】【-13.2552,27.8052】【-0.4123,0.1463】这样就得到了施肥对枝径或枝长影响的定量数据结果。模型2：要求施肥对麻疯树果实产量有无明显改善，必须先找出衡量疯树果实产量的指标。了解到硼肥主要增加植株的坐果率，所以我们以坐果率（）作为衡量施肥对麻疯树果实产量影响的第一个指标。第一步：运用式分别计算出每个枝的坐果率，然后在施肥样地和不施肥样地两种情况下，统计出东、南、西、北和中五个方位的平均坐果率、，具体数据见表7。表7

22、东西南北中施肥0.648860.82180.318061.144860.60624未施肥1.262460.666960.503182.086361.06832用Excel画出折线图，如图7。图7植株在施肥条件下的坐果率 植株在不施肥两种条件下的坐果率 从结果看，所以得到，施肥使坐果率降低。第二步：用式算出求出在施肥和不施肥两种条件下，每株植株的出油量和，数据如表8。表812345施肥36.6111.661.28675.7未施肥50.538.432.549.868.2用Excel画出折线图，如图8。图8施肥条件下的平均出油量 不施肥条件下的平均出油量从结果看，。所以得出，施肥使出油量增加。第三步

23、:施肥改善坐果率的效率 说明施肥使坐果率提高了。施肥改善出油量的效率 说明施肥使出油量提高了。这样就得到了施肥对果实产量改善的具体结果。7.优缺点分析优点：问题1，我们首先运用Excel软件画出了折线图，对施肥对样地的影响进行浅显的判断，然后又进行了方差分析施肥对样地影响进行显著性判断，判断出施肥对样地效果的改善。最后用区间估计求出了施肥对枝长或枝径影响的定量数据结果。我们是枝数、枝长、枝径、生殖次数和萌生率五个方面进行分析的，考虑的比较全面，能较全面的得出施肥对样地的影响，结果也比较精确。问题2，我们根据对棚肥作用和麻疯树果实发育阶段划分与性状变化动态的研究，选择坐果率和出油量作为衡量果实产

24、量的指标，求出施肥对麻疯树坐果率和出油数的影响效率。缺点： 在求解出油参数时只参考了含水量和颜色，不太全面，这也是我们应改进的地方。参考文献：1 白冉等麻疯树果实发育阶段划分与性状变化动态四川林业科技第31卷，第1期 2 林娟，周选围，唐克轩，等麻疯树植物资源研究概况热带亚热带植物学报，2004，3期3 薛建明，杨玉爱硼对不同植物品种生长发育及品质和产量的影响浙江农业大学学报1995第21期4 张韵华athematica符号计算系统实用教程合肥：中国科技大学出版社，19985 寿纪麟数学建模方法与范例西安：西安交通大学出版社，19936 程理民等运筹学模型与方法教程北京：清华大学出版社，20007 马莉MATLAB数学实