14.3.2 公式法.3.2公式法1.ppt

1、14.3.2 公式法（1）,昭通市昭阳区凤凰中学 秦超,复习准备 导入新课,根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y),2. 3x29xy3x3x(x3y1),否,是,否,议一议,多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式分别是什么？并分解因式。 2x2+6x3=2x2（1+3x）； 12a2b3-8a3b2-16ab4=4ab2（3ab-2a2-4b2）.,回顾与思考,1、计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-

2、5)=_,x2-4,y2-25,2、由 x2-4= (x+2)(x-2），这一过程 叫什么？,因式分解,2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?,这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。,1：看谁算得最快： 982-22=_ 已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=_,情景导入,9600,8,导入新课,(a+b)(a-b) = a2-b2,a2-b2 =(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2 =(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,尝试练习,1、因式分解（口答

3、）： x2-4=_ 9-t2=_,2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,(x+2)(x-2),(3+t)(3-t),例3. 分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,分析: 4x2 = (2x)2,9=32, 4x2-9 = (2x )2 3 2,解（1）4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3),讲授新知,解：（2）(x+p)2 (x+q)2 = (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q),把(x+p)和(x+q)看成一个整体， 分别相当于公式中的a和b。,=(2x+p+q)(

4、p-q).,a2-b2 =(a+b)(a-b),例3. 分解因式: (1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.,例4 . 分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.,分析: (1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。,解: (1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2),(2) a3b-ab =ab(a2-1),= (x2+y2)(x+y)(x-y),=ab(a+1)(a-1).,练习 1、分解因式: a2- b2; (2)9a2-4b2;,(a+ b)(a - b ),(3a+2b)(3a-2b),2、分解因式: (3) x2y 4y ; (4) a4 +16.,y(x+2)(x-2),(4+a2)(2+a)(2-a), x2 + 4 4x2 + y2 x4 1 x2 x6 6x3 54xy2 (x+p)2 (xq)2,3、 判断下列各式是否可以 运用平方差公式进行因式分解,五、小结,1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。,六、布置作业 1、课本：第119页,复习巩固第2题. 2 、对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗? 为什么?,2、分解因式时，有公因式时应先提取公因