14.3.1提取公因式法.ppt

1、新乡市第二十二中学 马淑强,人教版八年级数学上册,14.3.1因式分解 提公因式法,尊重为本 享受教育,快速口答：,(1),3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2+6y+9,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(y+3)2,(2),(3),(4),=,=,=,=, 把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解（或把这个多项式分解因式）.,新知探究,温故知新,判断下列等式从左到右的变形是不是因式分解? (1) 2x(x3y)=2x26xy;,是,否,否,理解概念,(3) x3+2x2-3 =x2(x+2)-3;,否,我来挑战,(2)

2、x24y2=(x+2y)(x2y);,(4) 6m2n5=2mn33mn2;,否,不是多项式,整式乘法,不是整式,不是整式的积的形式,(5) x2y+x=x2(y+ ).,因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,因式分解,整式乘法,一个多项式,几个整式的乘积,理清关系,公因式的概念,ax2+bx2+cx2,公因式,多项式中各项都含有的公共因式,叫做多项式各项的公因式.,用心观察,提公因式法的概念,(a+b+c),x2,把公因式x2提出来,将多项式ax2+bx2+cx2写成公因式x2和因式(a+b+c)的乘积.,尝试分解,ma + mb 4px 8py 5y3+20y2,x2y x2y2+xy2,

3、明确方法,说出下列各多项式的公因式.,多项式,公因式,确定公因式的方法?,最大公约数,相同字母,相同字母的 最低指数,例1 把 8a3b2+12ab3c因式分解.,初步应用提公因式法,4,公因式,分析:,1. 先找出 和 的公因式.,4ab2,例题精讲,=,解:原式=4ab2_+4ab2_,例1 把 8a3b2+12ab3c因式分解.,4ab2,4ab2(2a2+3bc),例题精讲,如何检查因式分解是否正确？,将下列多项式因式分解.,小试牛刀,(4)2a(bc)3(cb) .,(1)3x2y36xy2z;,(2)2a24a2;,(3)(y+2)(y1) 3(y2);,1.从左到右变形中是因式分

4、解的是（ ） （A）x(x+1)=x2+x （B）x2+2x+1=(x+1)2 （C）x2+xy3=x(x+y)3 （D）x2+6x+4=(x+3)25,B,2.下列因式分解正确的是（ ）,D,（A）2x2y34xy2=2xy(xy22y),（B）6a2b4a2b22a2= 2a2(3b2b2),当堂检测,（C）(m+3)(m2) 5(m3)=(m+3)(m3)=m29,（D）2a(a+b)3b(a+b)=(a+b)(2a3b),5.分解因式: (1)12xyz9x2y2; (2)2a(yz) 3b(zy).,4.已知xy=3,xy=7 ,求 x2yxy2,=_.,21,解:（1）原式=3xy4z3xy3xy =3xy(4z 3xy);,3.计算：234+334434,=_.,81,当堂检测,解:（2）原式=2a(yz)+3b(yz) =(yz )(2a+3b).,畅所欲言,我学会了,我还有困惑,我体会到,布置作业,选做题：,必做题：课本14.3第119