14.3.1提公因式法.3.1提公因式法.ppt

1、人教新课标,第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.1 提公因式法,授课教师：程玲玲 安徽巢湖春晖学校 2016年6月10日,由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,它的各项都有一个公共的因式p ,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _ .,pa+pb+pc,公因式,练

2、一练,根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解,（1）2m(m-n)=2m2-2mn； （2）x2-2x+1=x(x-2)+1； （3）a2-b2=（a+b)(a-b）； （4）4x2-4x+1=(2x-1)2； （5）3a2+6a=3a（a+2）； （6）m2-1+ n2=（m+1)(n-1）,不是,不是,是,是,是,不是,b,6a2b_9ab3c 的公因式是什么？,最大公约数,相同字母,公因式：,3,a,1,一看系数 二看字母 三看指数,观察方向：,找公因式有 什么方法呢?,最低指数,1,3a b,注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式,练一练,写出下列多项

3、式各项的公因式 （1）4ax-8ay； （2）5y3+20y2； （3）a2b-2ab2+ab； （4）-4a3b2-6a2b+2ab； （5）（2a+b)(2a-3b)-3(2a+b）,4a,5y2,ab,2ab,2a+b,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,你知道吗？,= 4ab2,(2a2-3bc),解:原式=,4ab2,(8a3b2 4ab2-12ab3c 4ab2),例,练习：,原式=x(3x2 x-6xy x+

4、x x),=x(3x-6y+1),不能漏掉,把下列各式分解因式 （1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m36m2 （4）a2+abac,=8（x9）,=ab（a5）,=2m2（2m3）,=（a2ab+ac）=a（ab+c）,巩固练习,【解析】原式=（a+bc)(ab+c)(ba+c)(ab+c) =（ab+c)(a+bc)(ba+c) =（ab+c)(a+bcb+ac） =（ab+c)(2a2c） =2（ab+c)(ac）.,1.把(a+bc)(ab+c)+(ba+c)(bac)分解因式.,能力提升,2.试说明:817279913能被45整除.,解：原式(34)7 (33)9 (32)13 =328327326 =326(3231) =3265 =32545 817279913能被45整除.,能力提升,1、确定公因式的方法：,2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.,3、提公因式法分解因式应注意的问题：,（