14.1.2幂的乘方.1.2幂的乘方》课件1.ppt (2).ppt

1、14.1.2 幂的乘方,1、了解幂的乘方的运算法则. 2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则.,学习目标：,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),知识回顾,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量.那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,105,解：108 105=？,108,复习-想一想(2), 323m = 5m 5n = x

2、3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,3,面积S= .,面积S= .,能不能快速说出是几个3相乘,体积V= .,你能说出各式的底和指数吗？,探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律： (32)3=323232=3( )； (a2)3=a2a2a2=a ( ). (am)3=amamam=a( ) (m是正整数).,（3）,观察：,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗?,（1）,（2）,猜想：

3、,(am)n,=amn,(m，n都是正整数).,幂的乘方，,底数 ，指数 . .,不变,相乘,如 (23)4,=234,=212,幂的乘方公式,(am)n=amn(m，n都是正整数),即幂的乘方，底数不变，指数相乘.,一般地，我们有aman=am+n(m，n都是正整数),即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3,例2：计算： (1) (103)5； (2) (a4)4； (3) (am)2； (4) -(x4)3.,解： (1) (103)5=1035 = 1015 ； (2) (a4)4=a44=a16； (3)

4、 (am)2= a m 2 = a 2m ； (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .,幂的乘方法则(重点) 例 2：计算：,(1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3；,(2)(x9)8； (4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.,20,x4,x5,x2,am,a2,幂的乘方法则的逆用,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2计算：,(1)(xy)26_； (2)a8(a2

5、)4_.,2a8,3已知 x2n3，则(xn)4_.,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4已知 10a5，10b6，则 102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.,例 2：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y,【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算， 先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时， 先乘方，后加减，注意合并同类项,的值,幂的乘方法则的逆用 amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.,-(x2)3,八年级 数学,= -x23,= -x6 ；,符号怎么办？,(- x2)3,= -x23,= -x6 ；,-(x3)2,= -x32,= - x6 ；,(- x3)2,= x23,= x6 ；,我是法官我来判！,(),(),(),我是法官我来判！,(2) a6 a4 = a24,(x3)3 = x6,元芳，你怎么看？,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,(a-b)3(a-b)32,(x-y)22(y-x)23,小结：,今天，我们学到了什么？,底数，指数.,不变,相加,底数，指数.,不变,相乘,相信你准能做对哟,练习 计算： (103)3； (2) (x3)2； (3) - ( xm )5 ； (4)