14.1.1同底数幂的乘法课件.ppt

1、小小数学家,如何从2,3,4三个数中任取两个不同的数组成一个算式使其运算结果最大呢？,34 =,33 3 3,=81,复习乘方运算,34 = =81,33 3 3,an表示意义是什么？其中a、n、 an 分别叫做什么？,1010101010 = .,105,(乘方的意义）,aaaaa = a( ),5,(乘方的意义）,问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？,1015 103,2017年5月3日，科技界又迎来了一个振奋人心的消息：世界上第一台光量子计算机在中国诞生！如果将传统计算机比作自行车，量子计算机就好比飞机。,南宁市第八中学 陈冰,问题

2、：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？,1015 103,=(10 10 ),= 10 10 10,=1018,(乘方的意义),(乘方的意义),（乘法结合律）,18个10,15个10,14.1.1同底数幂的乘法,(101010),根据乘方的意义完成下列填空,探究,（1）25 22 = 2（ ）,7,5,m+n,一般地，如果m，n都是正整数，那么,am an = am+n,同底数幂相乘，,底数，指数。,不 变,相加,（2）a3 a2 = a（ ）,（3）5m5n = 5（ ）,问题1.上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征？,问题2.它们的积都是什

3、么形式？积的各个部分与 乘数有什么关系?,问题3.你能用符号表示你发现的规律吗？,条件：同底数幂 幂的乘法 结果：底数不变 指数相加,（1）x2.x5 （2）a a6 (3) xm x3m+1,a=a1,拓展应用,am an = am+n (m、n都是正整数),(4) (a-b)2 (a-b),(5) (-2)(-2)4(-2)3,指数可代表一个数、字母、式子等,（底数）,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，结果会是怎样呢？,amanap=,=am+n+p,（aa a）,m个a,（aa a）,n个a,（aa a）,p个a,= aa a,(m+n+p)个a,amanap=,am+n+p,推

4、导,解：(1) 原式=x2+5 =x7,(2) 原式= a 1+6=a7,(5)原式=(-2)1+4+3=(-2)8,知识应用,am an = am+n (m、n都是正整数),=256,(4)原式=(a-b)2+1=(a-b)3,（1）x2.x5 （2）a a6 (3) xm x3m+1,(4) (a-b)2 (a-b),(5) (-2)(-2)4(-2)3,(3) 原式=xm+3m+1=x4m+1,（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）c c3 = c3 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,c c3 = c4,辨一辨,am

5、an = am+n (m、n都是正整数),(1) 23 32,(2) 23 +23,(3) （-2）2 (-23）,快速口答，比一比谁更快,am an = am+n (m、n都是正整数),(3)已知：am=2,an=3，am+n = ；,(1)已知3x=9,3x+2 ；,81,6,(2)已知3x=729,3x+2 ；,（逆运算） am+n = am an （m、n为正整数）,6561,深入探究,小结收获,（逆运算） am+n = am an （m、n为正整数）,同底数幂的乘法性质：,am an =am+n(m,n都是正整数）,am an ap = am+n+p ( m、n、p正整数),条件：同底数幂 幂的乘法 结果：底数不变 指数相加,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,作业布置,3.如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1