天津市高考十年数学试卷分析

1、天津高考十年真题天津高考十年真题解答题解答题 0404 高考高考 (19) （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥P ABCD中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD 底 面 ABCD，PD DC，E 是 PC 的中点，作EF PB交 PB 于点 F。 (I)证明PA平面EDB； (II)证明PB 平面 EFD； (III)求二面角C-PB-D的大小。 0505 高考高考 （19） （本小题满分 12 分） （不易建系的问题，今后一般不考）（不易建系的问题，今后一般不考） ABC A 1B1C1 中，如图，在斜三棱柱 P F E D A B C A 1 AB A 1 AC,AB AC,A 1

2、A A 1B a ，侧面B 1 BCC 1 与底面 ABC 所成的二面角为120，E、F 分别是棱B1C1、A 1 A的中点 （）求A 1A 与底面 ABC 所成的角 （）证明A 1E 平面B1FC （）求经过A 1、A、B、C 四点的球的体积 0606 高考高考 (19)、 （本题满分 12 分） （不易建系的问题，今后一般不考）（不易建系的问题，今后一般不考） 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交 点，面CDE是等边三角形，棱EF/ （1）证明FO/平面CDE； （2）设BC 3CD，证明EO 平面CDF 0707 高考高考 (19) （本小题满分 12 分） 如图

3、，在四棱锥P ABCD中，PA底面ABCD， AB AD，AC CD，ABC 60，PA AB BC，E是PC的中点 （）证明CD AE； （）证明PD 平面ABE； （）求二面角APDC的大小 0808 高考高考 （19） （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是矩形. 已知AB 3, AD 2,PA 2,PD 2 2,PAB 60. 1 BC 2 P E A B C D （）证明AD 平面PAB； （）求异面直线PC与AD所成的角的大小； （）求二面角P BD A的大小 . 0909 高考高考 （19） （本小题满分 12 分） 如图，在五面体 ABCDEF

4、中，FA平面 ABCD, AD/BC/FE， ABAD，M 为 EC 的中点，AF=AB=BC=FE= (I)求异面直线 BF 与 DE 所成的角的大小； (II)证明平面 AMD平面 CDE； （III）求二面角 A-CD-E 的余弦值 1010 高考高考 （19） （本小题满分 12 分） 如图，在长方体ABCD A 1B1C1D1 中，E、F分别是棱BC,CC 1 上的点，CF AB 2CE,AB: AD: AA 1 1: 2:4 （1）求异面直线EF与A 1D 所成角的余弦值； （2）证明AF平面 1 AD 2 F F MM A A B B C C E E D D A A1 1 B B

5、1 1 C C1 1 D D1 1 A 1ED B B A A E E F F C C D D （3）求二面角A 1 ED F的正弦值。 111 1 高考高考 17 （本小题满分 13 分）如图，在三棱柱ABC A 1B1C1 中， C C C C1 1 C 1H 平面AA 1B1B ， 且C1H 5.H是正方形AA 1B1B 的中心，AA 1 2 2， （）求异面直线AC与A 1B1 所成角的余弦值； （）求二面角A AC 11 B 1 的正弦值； （） 设N为棱B 1C1 的中点， 点M在平面AA 1B1B 内， 且MN 平面A 1B1C1 ， 求线段BM的长 112 2 高考高考 （17

6、） （本小题满分 13 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，ACAD， ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1. （）证明 PCAD； （）求二面角 A-PC-D 的正弦值； （）设 E 为棱 PA 上的点，满足异面 直线 BE 与 CD 所成的角为 30，求 AE 的长. B B H H A A A A1 1 B B1 1 P B A C D 113 3 高考高考 (17) (本小题满分 13 分) 如图, 四棱柱ABCDA1B1C1D1中, 侧棱A1A底面ABCD,AB/DC,ABAD, AD =CD = 1,AA 1 = AB = 2,E为棱AA 1 的

7、中点. () 证明B1C1CE; () 求二面角B1CEC1的正弦值. 2 () 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD 1A1所成角的正弦值为 , 6 求线段AM的长. 14 高考（17） （本小题满分本小题满分 1313 分分） 如图，在四棱锥 P - ABCD 中，PA底面 ABCD，ADAB，AB /DC， B B1 C A E D C1 A1 D1 AD= DC = AP= 2，AB=1，点E为棱PC的中点. （）证明 BEDC ； （）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值； （）若F为棱PC上一点，满足 BFAC， 求二面角F - AB- P的余弦值. P E DC A B 试题规律：试题规律：1 1、形体多变，有锥体、柱体、五面体（非熟、形体多变，有锥体、柱体、五面体（非熟 悉的几何体）悉的几何体） ，有尽量脱离直、正几何体的趋势；，有尽量脱离直、正几何体的趋势；2 2、前三年都出现了线面平行、前三年都出现了线面平行 的