全等三角形(1)

1、全等三角形,2.5,同一张底片洗出的两张照片它们有什么特点？,观察,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,能够重合,大小相同,形状相同,观察：,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形。,全等图形的特征,如果两个图形全等，那么它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,全等的定义:,形状 相同,大小 相同,知识反馈：,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,你能运用所学知识，得到这样的两个全等三角形吗？,思考:,(1)如图,把ABC通过平移后得到DEF.,(2) 如图，把ABC通过轴反射后得到DBC.,(3)如图中,把ABC绕A点旋转180, 得到AED.,

2、A,B,C,D,E,F,D,一个三角形经过平移、轴反射、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、轴反射、旋转前后的两个三角形全等.,E,全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等。,全等三角形的性质,平移,如图： ABCDEF,AB=DE， AC=DF， BC=EF （全等三角形的对应边相等）,A=D，B=E，C=F （全等三角形的对应角相等）,注意：在表示全等三角形边、角相等时 对应顶点写在对应位置上,全等三角形性质的 几何表示：,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边：,2.AOC的对应角 是,A的对应角 是,OA与OB，,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,A

3、,B,C,D,E,对应边：,对应角：,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D，B与E，ACB与DCE,旋转,A,B,B,C,D,A,轴反射,若ABCBAD， 请写出它们的对应边和对应角。,对应边：AB与BA， AC与BD，CB与DA 对应角：ACB与BDA， ABC与BAD， CAB与DBA,如图，ABDEBC, 对应边： 对应角 ：,新知演练场：,AD与EC，AB与EB，BC与BD, A与 E， B与 B ， ADB与 ECB,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,找全等三角形对应边、对应角的方法 一般情况下：,C、长边对应长边，大角对应大角,A、

4、公共边是对应边，公共角、对顶角是对应角,B、对应边所对的角是对应角， 对应角所对的边是对应边,例1：如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= CD= 。,5,4, ABD CDB ABCD, DA BC (全等三角形对应边相等) 又 AB=4，AD=5， BC=5 CD= 4,解：,2、如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,证明：, AOC BOD,A B (全等三角形对应角相等),AC BD （内错角相等，两直线平行。）,例2：,观察下列全等三角形的对应边和对应角,1、如果 ABE ACF,对应角: A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC; 对应边:AB和AC、AE和AF、BE和CF.,2、如果 BCE CBF,对应角: BCE和CBF、BEC和CFB, CBE和 BCF. 对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.,3、 如果BOF COE,对应角: BOF和COE, BFO 和CEO, FOB和EOC。 对应边: OF和OE、OB和OC、BF和CE。,知识拓展：,A和A、,CB和BC,FOB和EOC,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,