12章全等三角形数学活动.ppt

1、新人教版八年级数学上册,第十二章 数学活动,重庆市第105中学 曾祥树 2016 .06.28,全等三角形活动课内容,本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用两个数学活动，主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质并运用其性质进行简单设计实践活动.,学习目标： 1能辨别图案中的全等形和全等三角形 2经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图 形的基本思路和方法 3. 运用“筝形”性质进行简单设计实践活动. 学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质,导入明标,问题1图中

2、有几组全等图形？请一一指出,答： 图（4）、（9）全等； 图（5）、（11）全等； 图（7）、（10）全等,辨别全等形,小组抢答其余组抢评, 用刻度尺、量角器测量； 通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合,判别全等的方法：,辨别全等形,答：图（上）中四个紫色菱形是全等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边 八个三角形是全等的；,辨别全等形,问题2图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,小组抢答其余组抢评,答：图（下）中四个小正方形是全 等的，18八个小三角形是全等的，9 12 四个三角形是全等的另外，还可 以发现一些拼接后的全

3、等形，比如图 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等,辨别全等形,问题2图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,小组抢答其余组抢评,辨别全等形,请同学们再举一些身边的例子与同学交流,小组抢答全班分享,用全等三角形研究“筝形”,问题3观察前面的图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？小组抢答全班分享,文字语言表示：两组邻边分别相等的四边形叫做筝,用符号语言表示： 在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 ,请学生开始动手画图,思考你能说出什么叫“筝形”

4、吗？并请同学们 画出一个“筝形” 独立思考组内讨论小组展示点评,新知学习：“筝形”的定义,练习1请同学们在下列图中找出筝形. 组内相互交流，组间点评,基础训练,练习2下列车标中不含筝形的是（ ） 组内相互交流，组间点评,D,（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）,基础训训练,在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC 角：ABC =ADC， ABD =ADB，CBD =CDB， BAC =DAC，ACB =ACD 对角线：ACBD，且AC 平分BD，即BO =DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半,探究“筝形”的性质,问题4请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得

5、出哪些结论？独立思考 组内交流 小组展示点评,探究“筝形”的性质,思考1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 组内相互交流，组间点评,证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC 由SSS可得ABC ADC ABC =ADC， BAC =DAC， ACB =ACD 由SAS可得ABO ADO ABD =ADB,思考1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,证明：同理CBO CDO， 可得CBD =CDB 由ABO ADO， 可得AOB =AOD，BO =DO AOB =90， ACBD ABC ADC， “筝形”ABCD 的面积S,=2SABC = 2 ACBO = ACBD,探究“筝形”的性质,归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半,思考2你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗？ 独立思考 组内交流 小组展示 师生点评,探究“筝形”的性质,课堂小结,（1）说说“筝