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1、可化为一元一次方程的分式方程,1.5,第1课时,某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？,设走线路一的平均车速为x km/h，则走线路二的平均车速为1.5x km/h.,又走线路二比走线路一少用10 min，即,因此，根据这一等量关系，我们可以得到如下方程：,走线路一的时间 - 走线路二的时间 =,像这样，分母中含有未知数的方程叫作分式方程.,分式方程 的分母中含有未知数，我们该如何来求解呢？,联想到我们在七年级已经学过一元一次方

2、程的解法，因此我们应通过“去分母”，将分式方程转化为一元一次方程来求解.,方程两边同乘6x，得,解得 x = 30.,256-304 = x .,经检验，x=30 是所列方程的解.,由此可知，走线路一的平均车速为30km/h，走线路二的平均车速为45km/h.,从上面可以看出，解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉，这可以通过在方程的两边同乘各个分式的最简公分母而达到.,例1 解方程 ：,举 例,解 方程两边同乘最简公分母x(x-2)，,得 5x -3(x-2)= 0 .,解得 x = -3.,检验：把x=-3代入原方程，得,因此x=-3是原方程的解.,左边 = = 右边,分式方程的解也叫作分

3、式方程的根.,例2 解方程 ：,举 例,解 方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2)，,得 x+2=4.,解得 x=2.,检验：把x=2代入原方程，方程两边的分式的 分母都为0，这样的分式没有意义.,因此，x=2不是原分式方程的根，从而原分式方程无解.,从例2看到，方程左边的分式的分母x-2是最简公分母(x+2)(x-2)的一个因式.,这启发我们，在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；,如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.,例2 解方程：,解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验.,解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？,可化为一元一次方程的分式方程,一元一次方程,一元一次方程的解,把一元一次方程的解代入最简公分母中， 若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的 根；若它的值等于0，则原分式方程无解.,方程两边同乘各个分式的最简公分母,求解,检验,1. 解下列方程：,答案：x = 5,答案：无解,2. 解下列方程：,答案：x=0,答案：x=4,例1,分式方程 的解是 （ ） A.-3 B.2 C.3 D.-2,A,例2,解分式方程 ，可知 方

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