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文档简介

1、12.2 三角形全等的判定（2）,旧知回顾,判断三角形 全等的方法：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.ASA；,4.AAS.,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC：,画法：,1、画DA/ E=A ；,2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3、连结B/C/。,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,探究反映的规律是

2、： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形能完全全等,探究反映的规律是： 两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形能完全全等,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E= 300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？,练一练,分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“S

3、AS”,例1：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分ADC吗？,已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。 求证：AD=CD， BD 平分 ADC,练习 (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？试证明,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,例题讲解,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连

4、结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,A,B,C,D,E,练一练,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,l.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中. 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件. 设法证出所缺的条件. 2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： 根据实际

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