力学部分复习期末试题.doc

1、2008级1.(0180)(本主题得10分)如图所示，质量为毫安的球甲滑下光滑的弧形轨道，并与位于轨道端点P(轨道切线水平)的静态球乙发生弹性碰撞。球B质量为mB，两个球A和B碰撞后同时落在水平地面上。如果两个球A和B的落点与点P正下方的点O之间的距离比是LA/LB=2/5，请找出：1.解决方法：A球和B球发生弹性碰撞，这是通过动量守恒和机械能守恒在水平方向得到的 2分 2点同时求解，2点因为两个球同时落地，；和2分，解决2个问题2.(0157)(本主题10分)如图所示，一个质量为m的物体悬挂在一根轻绳子的一端，绳子的另一端缠绕在一个轴的轴上。轴是水平的，垂直于轴表面，其半径为r。整个装置安装

2、在一个光滑的固定轴承上。当物体从静止状态释放时，它在时间t下降一定距离。试着计算整个轴的转动惯量(用m，r，t和s表示)。解决方案2:假设绳子对物体(或绳子对轴)的拉力为T，那么根据牛顿运动定律和旋转定律：Mgt=ma 2分T r=JB 2分根据运动学关系，a=rb 2点通过、和:J=m(g-a) r2/a 根据已知条件v0=0 S=，a=2s/T2 2分将等式代入等式，得到：J=MR2 (-1) 2分试卷b1.(0204)(本主题10分)假设有两个自由粒子，它们的质量分别是m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两个粒子之间的距离是l，它们都处于静止状态。试着找出当两个粒子的

3、距离变成时，它们的速度是多少。解决方案1:当一个由两个自由粒子组成的系统在它自己的引力场中运动时，系统的动量和机械能守恒。如果两个粒子之间的距离变成l /2，它们的速度分别是v1和v2，那么2分 4分同时和，解决方案如下，4分2.(0561)(本主题得10分)两个质量为m和2m、半径为r和2r的均匀圆盘同轴粘在一起，可绕一个水平光滑的固定轴旋转，该轴穿过圆盘中心并垂直于圆盘表面。旋转轴的惯性矩为9 mm2/2。大圆盘和小圆盘的边缘缠绕着绳索，绳索下端悬挂着一个质量为m的重物，如图所示。计算圆盘的角加速度。2.解决方案：应力分析如图2所示Mg-T2=ma2 1分T1-mg=ma1 1点T2 (2

4、r)-t1r=9mr2b/22分钟2rb=a2 1分Rb=a1 1分求解上述五个联立方程，得到：2分2007级1.(0562)(本主题得10分)质量m=1.1kg千克的均匀圆盘可以绕一个水平光滑的固定轴旋转，该轴穿过圆盘中心并垂直于圆盘表面，轴的转动惯量为I=(r为圆盘半径)。一根绳子缠绕在圆盘的边缘，一个质量为m1=1.0kg千克的物体悬挂在绳子的下端，如图所示。首先，在圆盘上增加一个恒定的扭矩，使物体以v0=0.6m/s的恒定速度上升。如果增加的扭矩被去除，则需要经验。1.解决方案：去除施加扭矩后的应力分析如图所示。M1g-t=m1a2点Tr=IB 2分A=Rb 1分a=m1gr/(m1r

5、 I/r)替代I=，A=6.32 ms-2 2分* v0-at=0.2点 t=v 0/a=0.095 s 1分钟2006级试卷a1.(本主题10分)(0452)如图所示，一艘静止的炮艇在水平地面上发射炮弹。炮艇的质量是m，炮身的仰角是a，炮弹的质量是m。当炮弹刚出口时，相对于炮身的速度是u，不考虑地面摩擦：(1)当炮弹刚出口时，要求炮艇的后坐速度；(2)如果枪管长度为1，计算射击时炮车的移动距离。2.(本主题10分)(0561)两个质量为m和2m、半径为r和2r的均匀圆盘同轴粘在一起，可绕一个水平光滑的固定轴旋转，该轴穿过圆盘中心并垂直于圆盘表面。旋转轴的惯性矩为9 mm2/2。大圆盘和小圆盘

6、的边缘缠绕着绳索，绳索下端悬挂着一个质量为m的重物，如图所示。计算圆盘的角加速度。2.解决方案：应力分析如图2所示Mg-T2=ma2 1分T1-mg=ma1 1点T2 (2r)-t1r=9mr2b/22分钟2rb=a2 1分Rb=a1 1分求解上述五个联立方程，得到：2分试卷b1.(本主题10分)(0472)质量为m和m的两个物体在万有引力的作用下从无穷远处移动到d远处，然后计算出两个物体之间的相对速度。1.解决方案：通过动量守恒获得 3分根据机械能守恒定律 3分从和获得：2分和的相对速度是2分2.(本主题10分)(0563)一根轻绳绕在一个滑轮上，滑轮轴是光滑的，滑轮的半径为R，质量为M/4，均匀分布在滑轮的边缘。如图所示，一个在绳子一端质量为M的人抓住绳子的一端，而一个质量为M的重物系在绳子的另一端。当一个人从静止状态以相对于绳索的恒定速度爬上来时，绳索和滑轮之间没有相对滑动，并且计算出重物在B端提升的加速度。(已知穿过滑轮中心并垂直于轮表面的滑轮对的转动惯量为j=MR2/4)2.解决方案：让重物落地的加速度向上。然后绳子的一端有一个向下到地面的加速度。尽管人们相对于绳子以恒定的速度向上运动，但他们相对于地面的加速度仍然是向下0.2点根