12.1全等三角形.1全等三角形 施红梅.ppt

1、第十二章 全等三角形,八年级数学上册（新人教版）,12.1 全等三角形,主讲：施红梅 云南省宣威市板桥街道第一中学,2016.9.,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）,动动手 动动脑,把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形.,想一想：这两个图形之间有什么关系？,小组比赛,比一比：哪一组最快剪出这两个图形.,（两人一组）,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）,第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）,观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？,考考你的眼力,观察,同一张底片冲洗出来的两张照片

2、形状和大小有什么特征?,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,形状不同,观察,大小不同,观察,形状 相同,大小 相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,你能说出生活中的 全等图形吗?,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形

3、是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,读作:ABC全等于DEF,记作:ABC DEF,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等，,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE（已知）,几何语言：,ABC DFE （已知

4、）,图形语言：,全等三角形的性质, AB=DF, BC=FE, AC=DE,A=D,B=F,C=E,（全等三角形对应边相等）,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,E,F,ACBDEF（已知）,AB=DF, CB=EF,AC=DE.（全等三角形的对应边相等 ）,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们 的对应边和对应角,例：,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AO

5、CBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE, BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最

6、长的边是对应边 一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,小试牛刀：,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AODCOD,小试牛刀,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABCADE,小试牛刀,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,小试牛刀,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出AC

7、E中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,议一议：,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,www.QYXK.net 中学数学网