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文档简介
1、11.3.2多边形的内角和,1,2,3,4,5,6,7,从同一顶点引出的对角线的条数:,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数:,2,3,4,n2,0,1,复习回顾,n边形从一个顶点出发的对角线条数为: 条(n3),复习回顾,n-3,三角形的内角和等于180.正方形、长方形的内角和都等于360,其他四边形的内角和等于多少?,思考,整理归纳,画出任意一个四边形的一条对角线,都能将这个四边形分为两个三角形,这样,任意一个四边形的内角和,都等于两个三角形的内角和,即360。,四边形内角和为360。,猜想:n边形的内角和是多少?,观察思考,多边形边数,图形,从多边形的一个顶点引出的对角线条数,分割出三
2、角形的个数,多边形内角和,三角形 (n=3),四边形 (n=4),五边形 (n=5),六边形 (n=6),n边形,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n-3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2=,3,6 -2 =,4,n-2,(n-2)180,180,360,540,720,归纳,n边形内角和等于(n-2)180,n边形内角和公式:,把一个多边形分成几个三角形,还有别的分法吗?由新的分法,能得出多边形内角和公式吗?,思考: n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形?,多边形还可以这样分:,探究,n,1800n-3600,P,n边形
3、的分解:,5,6,n,5400,7200,1800n-3600,归纳,n边形内角和等于(n-2)180,比比谁表现得更好,(1)12边形的内角和是多少? ,(2)5边形的内角和是多少?,540度,1800度,比比谁表现得更好,(3)一个多边形的内角和为720度,则该多边形为几边形?,六边形,(4)一个多边形的内角和为900度,则该多边形为几边形?,七边形,(2)已知一个多边形的内角和为900o ,则这个边形是_边形,7,(1)十边形的内角和为_。,1440o,(3)在五边形ABCDE中,若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,练习一,3、六边形的内角和是多少?,2、一个多边形的每个内角都是60 ,这个多边形是几边形?,1、一个多边形的内角和是1080 ,这个多边形是几边形?,练习二,.n边形的内角和等于:,.正多边形的每个内角度数的计算公式
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