真实感图形学345.ppt

1、4局部光照明模型,从光电学知识和物体微平面假设出发，介绍镜面反射与物体材质有关的普遍局部光照明模型,前言,仅处理光源直接照射物体表面的光照明模型称为局部光照明模型 可以处理物体之间光照的相互作用的模型称为整体光照明模型 简单光照明模型，经验模型，不足之处 镜面反射项与物体表面的材质无关 有必要研究复杂、普遍的局部光照明模型,用局部光反射模型生成的各种材质的瓶子,在光照模型中，镜面反射项的颜色不仅取决于光源的波长，也与物体的材质有关。我们从光的电磁理论和微平面分布理论推导具有一般意义的局部光反射模型。,理论基础:光的电磁理论,光的振动是电磁振动，光波是电磁波的一种。 光波由电矢量E 和磁矢量 H

2、组成。 电矢量的振动只限于某一确定方向的光称为平面偏振光，我们把电矢量在各个方向上的时间平均值相等的光称为自然光。 可以认为：自然光的一半能量属于与入射面平行的振动，另一半能量属于与入射面垂直的振动。 因此有以下公式：,自然光反射率系数的Fresnel公式 是入射角，若发生反射的物体表面两侧折射率分别为 和 ，那么 满足这样的一个式子： 折射率 反射率与折射率有关，是波长的函数,微平面理论,简单光照明模型假定物体表面是理想光滑的，微观情况下，物体表面粗糙不平 局部光照明模型中反映物体表面的粗糙程度 粗糙物体表面由无数微小理想镜面组成 这些平面朝向各异，随机分布 对于每一个微平面，只有在它的反射

3、方向上才有反射光，理想镜面反射,微平面示意,微平面是理想镜面，反射率可用Fresnel公式计算，而粗糙表面的反射率与表面的粗糙度有关 实际物体反射率： D为微平面法向的分布函数 G为由于微平面的相互遮挡或屏蔽而使光产生的衰减因子,反射率的计算,微平面法向分布函数D,Torrance和Sparrow采用Gauss分布函数模拟法向分布： k为常系数 a为微平面的法向与平均法向的夹角，即 m为微平面斜率的均方根，表示表面的粗糙程度,也可采用Berkmann分布函数模拟微平面的法向分布： 微平面法向的分布函数D表示微平面的法向与平均法向的夹角为 的微平面占整个微平面的比例；m越小,表面越光滑 在简单光

4、照明模型中，也可看作一种微平面法向分布函数,衰减因子,衰减因子是由于微平面的相互遮挡或屏蔽而产生的 衰减因子G在局部光照明模型中也可以反映物体表面的粗糙程度 微平面相互遮挡的光衰减因子G，有三种情况：,光路没有遮挡， G1,部分反射光被遮挡,部分入射光被遮挡 H是微平面的法向，N是物体表面法向,实际的应用中，把上述三种情况衰减因子G的最小值作为该微平面的衰减因子,局部光照明模型,Cook和Torrance于1981年提出 表示物体对入射光的反射率系数 反射光的光强 单位时间内单位面积上的入射光能量,入射光能量 ,可用入射光的光强 和单位面积向光源所张的立体角 表示为: 于是有反射光光强：,反射

5、率系数可表示为漫反射率与镜面反射率的代数和 漫反射与镜面反射系数 物体表面的漫反射率 物体表面的镜面反射率,局部光照明模型表示 物体表面反射光强 表示环境光的影响 最后一项是考虑了物体表面性质后的反射光强度量，是该局部光照明模型的复杂性与普遍性所在.,简单与局部模型比较,简单光照明模型(Phong) 局部光照明模型,局部模型的优点,相对于简单光照明模型而言 基于入射光能量导出的光辐射模型 反映表面的粗糙度对反射光强的影响 高光颜色与材料的物理性质有关 改进入射角很大时的失真现象 考虑了物体材质的影响，可以模拟磨光的金属光泽,4.4纹理及纹理映射,解决计算机生成真实感图象缺乏现实物体表面细节的问

6、题,纹理的概述,用简单光照明模型生成真实感图象，由于表面过于光滑单调，反而显得不真实 现实物体表面有各种表面细节纹理 木材表面的木纹 建筑物墙壁上的装饰图案 桔子皮表面的皱纹,示例纹理,模型,映射,纹理,纹理是物体表面的细小结构 纹理类型 颜色纹理， 二维纹理，物体表面花纹、图案 三维纹理，木材纹理 几何纹理，基于物体表面的微观几何形状 法向扰动,纹理映射,纹理映射是把纹理图象值映射到三维物体的表面的技术 纹理映射的问题 改变物体的属性，可以产生纹理的效果，对简单光照明模型而言 改变漫反射系数来改变物体的颜色 改变物体表面的法向量,纹理定义方法： 图象纹理：将二维纹理图案映射到三维物体表面，绘

7、制物体表面上一点时，采用相应的纹理图案中相应点的颜色值。 函数纹理：用数学函数定义简单的二维纹理图案，如方格地毯。或用数学函数定义随机高度场，生成表面粗糙纹理即几何纹理 进行纹理映射 建立纹理与三维物体之间的对应关系 扰动法向量,原始模型,二维纹理,几何纹理,综合,三维纹理,纹理空间,纹理定义在单位正方形区域 之上，称为纹理空间 纹理函数是定义在此空间上的函数 纹理空间也可用其他方法定义 用参数曲面的参数域作为纹理空间 2D 用辅助平面、圆柱、球定义纹理空间 2D 用三维直角坐标作为纹理空间 3D,二维纹理域的映射,纹理映射中最常见的纹理 一个二维纹理的函数表示 纹理图象 见Gems 演示,映

8、射方法,建立物体空间坐标(x，y，z)和纹理空间坐标(u，v)之间的对应关系 对物体表面进行参数化，反求出物体表面的参数后，根据(u，v)得到该处的纹理值，并用此值取代光照明模型中的相应项，实现纹理映射,圆柱面映射与球面映射,圆柱面映射 圆柱面的参数方程 圆柱面上一点(x，y，z)的参数即纹理坐标,球面映射 球面参数方程 球面上一点(x，y，z)的参数即纹理坐标,三维纹理域的映射,二维纹理域，三维图形场景物体，二维纹理映射是一种非线性映射 纹理变形 不能保证纹理连续性 三维物体每一个点(x,y,z)均有一个纹理值t(x,y,z)，那么物体空间就可以映射到一个三维纹理空间上了三维纹理域映射,三维

9、纹理映射,纹理空间定义在三维空间上，与物体空间是同维的 把场景中的物体变换到纹理空间的局部坐标系中去 通过物体空间坐标(x,y,z)来计算纹理坐标(u,v,w) 例，木纹纹理,几何纹理,几何纹理方法对物体表面几何性质作微小扰动，产生凹凸不平的细节效果，给物体表面图象加上一个粗糙的外观 物体表面上的每一个点P(u,v)，都沿该点处的法向量方向位移F(u,v)个单位长度，新表面位置：,通过对两个偏导数求叉积得到 F相对很小，忽略不计，有,新表面法向量计算,几何纹理实现,扰动后的法向量单位化，用于计算曲面的明暗度，产生凹凸不平的几何纹理 F的偏导数的计算，可以用中心差分实现 几何纹理函数定义可以用统

10、一的图案纹理记录 图案中较暗的颜色对应较小F值，较亮的颜色对应较大F值，把各象素的值一个二维数组记录下来，就是几何纹理统一表示,纹理映射例子,地板与墙都是经过二维图象纹理映射后的平面,4.5光透射模型,光线与透明或半透明表面相交会产生反射与折射，折射光穿过物体形成透射光。,光透射模型的研究,早期简单透射现象的模拟 1980年，Whitted光透射模型，首次考虑了光线的折射现象 1983年，在Whitted的基础上，Hall光透射模型，考虑了漫透射和规则透射光,透明效果的简单模拟,不考虑透明体对光的折射以及透明物体本身的厚度 颜色调和法 光通过物体表面不改变方向,光强计算： t是物体的透明度,在

11、0,1之间 前后两物体光强可由简单光照明模型计算 可用隐藏面消除算法实现，模拟平玻璃的透明效果,基于表面法向的颜色调和。 对于玻璃杯一类的透明物体，不考虑光的折射时，可将透明度与透明物的表面法向量建立一种联系。使图象更逼真。我们用表面法向量的z分量来决定的大小，即： 为透明物体的最小透明度， 为透明物体的最大 透明度。 为透明物体的表面法向的z分量。(视点 在Z轴的无穷远处)。,Whitted光透射模型,在简单光照明模型的基础上 加上透射一项，得到Whitted光透射模型 为折射方向光强， 为透射系数，是01之间的常数,如果该透明体又是一个镜面反射体，加上反射光一项，得到较完整的Whitted

12、光透射模型： 为镜面反射方向的入射光强度； 为镜面反射系数，为01之间的一个常数,Whitted光透射模型的折射方向和镜面反射方向都是相对于视线而言的，是使视线在折射方向和反射方向的入射光的方向，而且方向与光转播的方向相反 在简单光照明模型的情况下，折射光强和镜面反射光强是折射方向上和反射方向上的环境光的光强,反射、折射方向计算,已知视线方向V，求其反射方向S与折射方向T 光学几何原理 视线V的反射方向S N是表面的法向方向,折射方向,V,N,T均为单位向量 是视点所在空间的介质折射率， 为物体的折射率 折射定律： Whitted：视线V的折射方向T 其中 ，,Heckbert的折射方向计算方

13、法更简单 其中 计算出的结果T为单位向量,Heckbert公式推导,Hall光透射模型,在Whitted光透射模型基础上推广而来 可以处理规则透射高光，以及理想的漫透射 理想漫透射透明体的粗糙表面对透射光的作用表现为漫透射，透射光的光强在各个方向均相等 为物体的漫透射系数，Ip入射光强,规则透射高光半透明的物体，视点在透射方向附近也能见到部分透射光。在折射方向周围形成高光域 高光光强计算 为物体的透明系数， n为反映物体表面光泽的常数,减少计算量的假设 光源在无穷远处，L方向为常量 视点在无穷远处，V方向为常量 用 代替 为虚拟理想透射面法向 该法向使视线为光线的折射方向,使用Hall模型,注